1 基本概念 4
1.1.1 集合和它的元素 4
第一章 集合的初步知识 4
1.1.2 集合的表示法 5
1.1.3 誖论 6
2 包含与相等 8
1.2.1 包含与相等 8
1.2.2 点的轨迹 10
1.2.3 特殊集合 11
习题一 12
1.3.1 并与交 13
3 集合的运算 13
1.3.2 补集 17
习题二 18
4 映射 19
1.4.1 映射 19
1.4.2 1—1映射 21
习题三 24
5 无限集 25
1.5.1 有限集与无限集 25
1.5.2 对等与基数 25
1.5.8 可数集 27
1.5.4 不可数集 29
习题四 31
第二章 集合代数 32
1 集合代数的概念及其性质 32
2.1.1 集合代数的定义 32
2.1.2 集合代数的基本性质 34
习题一 37
2 运算定理 37
习题二 41
3 集合函数 42
2.3.1 集合函数的定义 42
2.3.2 标准形和范式 43
习题三 47
4 一元不等式 48
2.4.1 不等式的解 48
2.4.2 不等式组 51
2.4.3 分段求解 53
习题四 56
5 容斥原则 56
习题五 61
第三章 命题代数 62
1 命题 62
3.1.1 命题 62
3.1.3 命题的表示 63
3.1.2 名和实 63
2 命题的运算，命题代数 64
3.2.1 非运算 64
3.2.2 或运算，与运算 65
3 命题函数、命题运算的基本定律 67
3.3.1 命题函数 67
3.3.2 函数的相等 68
3.3.3 命题运算的基本定律 69
习题一 73
4 范式 75
3.4.1 范式，引理 75
3.4.2 极大、极小项的简便表示 77
3.4.3 析取范式 79
3.4.4 合取范式和其它定理 82
习题二 84
5 蕴含与等价 85
3.5.1 蕴含 85
3.5.2 数学命题 88
3.5.3 等价 90
习题三 93
6 数学证题法 94
3.6.1 分析法 95
3.6.2 综合法 96
3.6.3 穷举法 97
3.6.4 归谬法（反证法） 98
习题四 101
7 全集U上的命题、量词 103
3.7.1 全集u上的命题 103
3.7.2 量词 105
3.7.3 求否法则 106
8 附录：合式公式，同一法和数学归纳法 107
3.8.1 合式公式 108
3.8.2 同一法（同物异名法） 111
3.8.3 数学归纳法 115
习题五 117
第四章 开关代数 120
1 二进制记数法 120
4.1.1 二进制 120
4.1.2 十进与二进的互化 121
4.1.3 析取范式的数字表示 124
4.1.4 二进数的运算 124
4.1.5 舍入法则 127
4.1.6 八进数 128
习题一 129
习题三 130
4.2.1 开关 130
2 开关和门 130
5.4.1 同态和同构 132
4 布尔同态与布尔同构 132
5.4.2 有限布尔代数的表示定理 134
4.2.2 门 134
3 开关运算及其基本定理 135
5.4.3 命题代数与集合代数的同构 136
4.3.1 开关运算 136
4.3.2 开关函数 137
习题二 139
4 真值函数的化简，代数化简法 140
4.4.1 化简公式 140
4.4.2 最简式 142
习题三 144
4.5.1 卡诺框 145
5 卡诺图化简法 145
4.5.2 卡诺图 148
4.5.3 用卡诺图化简真值函数 149
4.5.4 用合取标准形表示f的最简式 153
习题四 154
6 C法 155
4.7.1 质块和质项 158
7 由质项求最简式（Q—M法） 158
4.7.2 覆盖表 163
4.7.3 用出现因子求最简式 166
习题五 171
8 开关代数在电路设计中的应用 172
4.8.1 电路设计 172
4.8.2 多输出端电路 177
4.8.3 桥式电路 180
4.8.4 对称函数，网络 183
4.8.5 关于门电路的设计 190
习题六 193
1 布尔代数 198
5.1.1 丰廷顿（E.V.Huntington）公理体系H 198
第五章 一般布尔代数 198
5.1.2 体系H的不矛盾性和独立性 199
5.1.3 布尔代数的定义 205
习题一 208
2 关于布尔代数的基本定理 210
5.2.1 基本定理 210
5.2.2 对称差 213
5.2.3 叉积 216
5.2.4 布尔环 217
习题二 221
3 顺序关系，原子 222
5.3.1 顺序关系 222
5.3.2 布尔代数2B上的顺序关系 224
习题四 238
5.5.1 理想 239
5 无限布尔代数的表示定理 239
5.5.2 滤子 242
5.5.3 Stone表示定理 244
习题五 249
6 布尔函数 250
5.6.1 一般布尔函数 250
5.6.2 简单布尔函数和真值函数 256
习题六 260
7 布尔函数的代数 261
5.7.1 子布尔代数 261
5.7.2 布尔函数的代数 262
5.7.3 自由布尔代数 264
习题七 268
8 附录：无限并与无限交 268
习题八 276
第六章 布尔方程 279
1 基本概念 279
6.1.1 布尔方程和布尔方程组 279
6.1.2 同解性 283
习题一 288
6.2.1 有解条件（相容条件） 289
2 真值方程 289
6.2.2 基本解法 291
6.2.3 解O—I方程组 293
6.2.4 再生通解 297
习题二 299
3 一元布尔方程 300
6.3.1 相容条件和再生解 300
6.3.2 用“不等式”求解 302
4 消元法 304
6.4.1 相容条件 304
习题三 304
6.4.2 消元法则 308
习题四 316
5 参变方程 317
6.5.1 参生解 317
6.5.2 由特解求通解 323
6.5.3 简单布尔方程 329
6.5.4 2B2上的参变方程 331
习题五 338
主要参考文献 340