A．微积分 1
01．未定式极限计算的快捷解法与综合题 1
02．数列极限计算的快捷解法与综合题 10
03．函数导数与高阶导数计算的快捷解法与综合题 18
04．关于证明存在中值ξ的快捷解法与综合题 27
05．函数单调性判别的快捷解法与综合题 35
06．函数极值与最值计算的快捷解法与综合题 42
07．定积分计算的快捷解法与综合题 49
08．积分上限函数计算的快捷解法与综合题 61
09．平面图形面积与旋转体体积计算的快捷解法与综合题 71
10．多元函数偏导数与二阶偏导数计算的快捷解法与综合题 79
11．多元函数极值与最值计算的快捷解法与综合题 88
12．二重积分计算的快捷解法与综合题 94
13．幂级数收敛域与和函数计算的快捷解法与综合题 104
14．函数展开为幂级数的快捷解法与综合题 113
15．一阶微分方程求解的快捷解法与综合题 119
16．二阶微分方程求解的快捷解法与综合题 124
B．线性代数 132
17．矩阵式计算的快捷解法与综合题 132
18．线性方程组有解性判定与通解计算的快捷解法与综合题 140
19．矩阵特征值与特征向量计算的快捷解法与综合题 153
20．二次型化标准形的快捷解法与综合题 168
C．概率论与数理统计 181
21．随机事件概率计算的快捷解法与综合题 181
22．随机变量函数概率分布的快捷解法与综合题 189
23．二维连续型随机变量的各种概率密度计算的快捷解法与综合题 196
24．连续型随机变量及其函数的数字特征计算的快捷解法与综合题 205
25．来自正态总体的样本统计量分布计算的快捷解法与综合题 213
26．总体未知参数及其函数的点估计量计算的快捷解法与综合题 220
参考文献 227