第一章 常用分布 1
1.1 正态分布 1
1.1.1 正态分布的概率密度函数 1
目 录 1
1.1.2 正态分布的分布函数 2
1.1.3 标准正态分布 2
1.1.4 利用标准正态分布的φ(x）函数值表求正态分布的概率 3
1.1.5 正态分布的数字特征——数学期望与方差 4
1.2 正态分布特征参数μ和σ2的点估计 4
1.2.1 最大似然法 4
1.2.2 数学期望（总体平均值）μ的最大似然估计值和无偏估计值 5
1.2.3 总体方差σ2的最大似然估计值 6
1.2.4 总体方差σ2的无偏估计值 6
1.2.5 样本平均值的方差 7
1.2.6 估计值好坏的评选标准 7
1.3.2 x2分布的基本概念 9
1.3 x2分布 9
1.3.1 样本平均值的分布 9
1.3.3 x2分布表 11
1.3.4 x2分布的应用 11
1.4 t分布 13
1.4.1 t分布的基本概念 13
1.4.2 t分布表 14
1.4.3 t分布的应用 15
1.5 F分布 20
1.5.1 F分布的基本概念 20
1.5.2 F分布表 20
1.5.3 F分布的应用 21
第二章 单因素试验设计与分析 24
2.1 基本概念 24
2.2.2 对分法 26
2.2.1 均分法 26
2.2 单因素优化实验设计 26
2.2.3 0.618法 27
2.2.4 分数法 30
2.3 单因素试验的方差分析 32
2.3.1 总偏差平方和的分解和计算 32
2.3.2 各偏差平方和的自由度 34
2.3.3 用方差表示偏差平方和的大小 35
2.3.4 方差分析的指导思想 36
2.3.5 单因素方差分析的计算步骤 37
2.3.6 单因素方差分析计算举例 38
第三章 多因素试验设计与分析 43
3.1 双因素析因试验的方差分析 43
3.1.1 无重复试验时双因素析因试验设计与分析 43
3.1.2 有重复试验时双因素析因试验设计与分析 46
3.2.1 有重复试验时三因素析因试验设计与分析 52
3.2 三因素析因试验设计与分析 52
3.2.2 无重复试验时方差分析 59
3.3 部分析因试验方差分析 60
第四章 正交试验设计 62
4.1 正交试验设计的特点与方法 62
4.1.1 正交试验设计的特点 62
4.1.2 正交表 64
4.1.3 利用正交表来安排试验的原则 66
4.2 正交试验结果的直观分析 67
4.2.1 直观分析的目的与方法 67
4.2.2 多指标正交试验结果直观分析方法 70
4.3 水平数目不等的正交试验设计 75
4.3.1 用混合型正交表安排试验 75
4.3.2 拟水平法 78
4.4 活动水平法 79
4.5.1 表头设计 83
4.5 有交互作用时正交实验设计 83
4.5.2 有交互作用的正交试验结果的直观分析 89
4.6 正交试验结果的方差分析 90
4.6.1 概述 90
4.6.2 正交表各列未饱和情况下的方差分析 91
4.6.3 正交表各列均饱和情况下的方差分析 95
4.6.4 有重复实验时的方差分析 97
4.6.5 正交试验后的下一轮试验 100
第五章 误差分析 102
5.1 基本概念 102
5.1.1 真值 102
5.1.2 误差的表示方法 104
5.2 误差来源及其分类 104
5.2.1 误差来源 104
5.2.2 误差分类 106
5.3.1 残差观察法 109
5.3 系统误差的判别方法 109
5.3.2 实验对比法 110
5.3.3 残差校核法 111
5.3.4 计算测量数据比较法 112
5.3.5 秩和检验法 115
5.3.6 简易判别准则 117
5.4 减小和消除系统误差的方法 122
5.4.1 概述 122
5.4.2 恒定系统误差消除方法 122
5.4.3 对称法消除线性系统误差 124
5.4.4 半周期消除法消除周期性系统误差 125
5.5 粗大误差的判定与去除 126
5.5.1 概述 126
5.5.2 拉依达准则 127
5.5.3 肖维勒准则 128
5.5.4 t检验准则 130
5.5.5 格拉布斯准则 132
5.5.6 狄克松准则 134
5.5.7 Cochran最大方差检验法 140
5.6 标准偏差或方差的传递 142
第六章 回归分析 144
6.1 基本概念 144
6.2 一元线性回归 145
6.2.1 概述 145
6.2.2 根据最小二乘的原理估计回归直线中的系数a和b 145
6.2.3 回归方程的显著性检验 148
6.2.4 重复试验时回归显著性检验 152
6.2.5 回归方程的精度与置信区间 157
6.2.6 利用回归直线进行预报和控制 158
6.3 一元非线性回归 163
6.4.1 二元线性回归方程的求法 174
6.4 多元线性回归 174
6.4.2 多元线性回归方程的求法 176
6.4.3 多元线性回归的显著性检验 179
6.4.4 回归方程的精度 181
6.4.5 因素对实验结果影响的判断 182
6.5 多项式回归 185
6.5.1 一般多项式回归 185
6.5.2 正交多项式回归 186
附录 194
附表1 标准正态分布表 194
附表2 x2分布表 196
附表3 t分布表 199
附表4 F分布表 201
附表5 相关系数检验表 213
附表6 正交表 214
附表7 正交多项式 239