目录 1
第一章 随机事件与概率 1
§1.1 样本空间与随机事件 1
§1.2 古典概率与几何概率 6
§1.3 频率及其性质 11
§1.4 概率的定义及其性质 14
§1.5 条件概率及几个重要公式 18
§1.6 事件的独立性 22
§1.7 伯努利概型 26
＊§1.8 第一章附注 29
习题一 31
第二章 随机变量的分布与数字特征 37
§2.1 随机变量及其分布 37
§2.2 随机变量的数字特征 46
§2.3 常用的离散型分布 56
§2.4 常用的连续型分布 62
§2.5 随机变量函数的分布 68
习题二 73
第三章 二维随机变量及其概率分布 77
§3.1 二维随机变量的分布 77
§3.2 边缘分布 82
§3.3 条件分布 85
§3.4 相互独立的随机变量 90
§3.5 二维随机变量的函数分布 94
§3.6 二维随机变量的数学期望与方差 106
§3.7 二维随机变量的协方差与相关系数 111
§3.8 矩、协方差矩阵 119
§3.9 大数定律与中心极限定理 121
＊§3.10 简单应用补叙 132
习题三 143
第四章 数理统计的基本概念 151
§4.1 样本与统计量 151
§4.2 抽样分布——x2分布、t分布与F分布 154
§4.3 正态总体下常用统计量的分布 158
习题四 162
§5.1 点估计及评价标准 165
第五章 参数估计 165
§5.2 矩估计法 169
§5.3 最大似然估计法 171
§5.4 正态总体参数的区间估计 174
习题五 178
第六章 假设检验 181
§6.1 假设检验的概述 181
§6.2 单个正态总体参数的假设检验 184
§6.3 两个正态总体参数的假设检验 194
§6.4 关于一般总体数学期望的假设检验 200
＊§6.5 拟合优度x2检验法 202
习题六 208
第七章 方差分析 210
§7.1 单因素试验的方差分析 210
§7.2 双因素试验的方差分析 216
习题七 226
第八章 回归分析 229
§8.1 一元线性回归模型及其参数估计 229
§8.2 一元线性回归模型的检验 235
§8.3 一元线性回归的预测与控制 243
§8.4 一元非线性问题的线性化 247
§8.5 多元线性回归分析 253
习题八 261
附录Ⅰ 概率论与数理统计发展简史 264
附录Ⅱ 统计软件简介 274
Excel在概率论与数理统计中的应用 274
SAS软件使用简介 291
表1 泊松分布表 305
附录Ⅲ 附表 305
表2 标准正态分布函数值表 307
表3 t分布分位数表 308
表4 x2分布分位数表 309
表5 F分布分位数表 312
表6 相关系数检验表 319
部分习题参考答案 320
参考文献 333