目录 1
序言 1
一 国际象棋盘上的皇后 1
1.1高斯的猜想 1
1.2回溯法初步 1
1.3八皇后问题 6
1.4看守员问题 18
二九连环与梵塔 24
2.1 引言 24
2.2九连环 26
2.3引人入胜的新问题 31
2.4探索的历程 33
2.5初步成果 36
2.6莫教授的难题 38
2.7梵塔探胜 40
2.8奇妙的同构 44
2.9梵塔小结 46
2.10操作实例 48
三 称球问题 54
3.1 引言 54
3.2古典称球同题 55
3.3换个角度考虑 59
3.4另一类称球问题 62
3.5直观解释 63
3.6别有洞天 66
3.7 讨论 79
3.8n=3的情形 81
3.9新解法 82
3.10总结 90
3.11 线性方程组和矩阵 94
3.12一道市秤称球问题 97
3.13市秤称球解法概要 99
四 围棋盘上的游戏 105
4.1 围棋盘上的游戏 105
4.2游戏的策略 106
4.3数列与级数 108
4.4 探索 110
4.5 思索 111
4.6 问题的变形 114
五 移棋问题 118
5.1 围棋热 118
5.2 令人困惑的探索 120
5.3猜谜 126
5.4构造性证明 128
5.5 山外有山 131
六 猜年龄、生肖、姓氏 136
6.1 猜年龄与姓氏 136
6.2猜姓氏与密码 141
6.3猜生肖 148
6.4猜生肖原理与控制论 150
七 若干游戏欣赏 153
7.1您最欣赏哪一个？ 153
7.2立方体游戏 155
7.3幻方 163
7.4棋盘的覆盖 171
7.5鸽笼原理 179
7.6递归与兑换 191
7.7同构 196
附录1 九连环与梵塔的表 202
附录2 211