第一章 向量代数与空间解析几何 1
第一节 向量的概念及向量的表示 1
第二节 向量的数量积、向量积及混合积 12
第三节 平面及其方程 21
第四节 空间直线及其方程 28
第五节 空间曲面、空间曲线及其方程 35
第六节 二次曲面的标准方程 44
第一节 n阶行列式的定义 50
第二章 行列式 50
第二节 行列式的性质 56
第三节 行列式按行（列）展开定理与克莱姆法则 64
第三章 矩阵理论 73
第一节 矩阵及其运算 73
第二节 矩阵的初等变换 84
第三节 逆矩阵 90
第四节 矩阵理论的应用 98
第一节 向量空间 110
第四章 向量空间 110
第二节 向量的线性相关性 115
第三节 向量空间的基以及向量的坐标 123
第四节 欧氏空间 128
第五节 线性变换 135
第五章 线性方程组 143
第一节 解线性方程组的消元法 143
第二节 齐次线性方程组解的结构 147
第三节 非齐次线性方程组解的结构 155
第六章 二次型 161
第一节 二次型及其标准形 162
第二节 正交变换法化二次型为标准形 165
第三节 化二次型为标准形的其他方法 170
第四节 二次型的分类 176
第五节 二次曲面在直角坐标系下的分类 181
习题答案 186