第一章 集合与数 1
1 集合及其运算 1
2 集合的基数 6
3 自然数的基数理论 9
4 自然数的序数理论 13
5 可数集 18
6 算术数集 22
7 有理数集 29
8 实数集 33
习题 41
第二章 整数的整除性 47
1 整除的概念及其基本性质 47
2 带余除法 50
3 质数与合数 52
4 最大公因数·辗转相除法 57
5 算术基本定理 62
6 最小公倍数 67
7 自然数约数的个数及约数和 70
8 把n！分解成质因数 75
习题 78
第三章 同余 82
1 同余式的概念及其基本性质 82
2 同余性质的一些简单应用 86
3 整数整除特征的儿个结论 90
4 剩余类与剩余系 95
5 欧拉函数 98
6 欧拉定理、费尔马小定理与威尔逊定理 102
7 十进制小数 109
8 一次同余式 116
9 一次同余式组 121
习题 127
第四章 不定方程 135
1 二元一次不定方程 135
2 多元一次不定方程 140
3 一次不定方程组 146
4 不定方程x2＋y2＝z2 148
5 整数的平方和 154
6 贝尔（Pell）方程x2－Ay2＝±1 159
7 其它不定方程解法举例 168
8 费尔马猜想 176
习题 180
第五章 连分数 185
1 引言 185
2 有限连分数与有理数 188
3 连分数的渐近分数 193
4 无限连分数与无理数 198
5 渐近分数作为实数的近似值 205
6 纯循环连分数与既约二次无理数 210
7 连分数的应用 218
习题 226
附录一 质数趣谈 229
附录二 抽屉原列 238
附录三 容斥原理 245
附录四 数的R进位制 254
附录五 5000以内的质数表 266
习题 269
答案与提示 273
参考文献 315