目 录 1
前言 1
第一章流体结构互动理论的力学基础 1
1.1固体系统的动力学描述 1
1.1.1系统的定义 1
1.1.2线性模态动力学 3
1.1.3非线性模态动力学 7
1.2.1运动方程 14
1.2流体运动的描述 14
1.2.2求解方法 17
1.2.3湍流问题 20
1.3流体结构互动的基本原理 25
第二章流体结构互动模型 34
2.1管道中的水击问题 34
2.1.1经典水击理论 35
2.1.2耦合水击理论 37
2.2经典水击模型 41
2.3.1流体运动的描述 42
2.3线性互动模型 42
2.3.2管道运动的描述 45
2.3.3液固界面条件 46
2.3.4轴向运动4-方程模型 50
2.4管道横向运动的4-方程模型 54
2.5弯管的运动方程 59
2.6多管互动模型 63
2.7非线性互动模型 65
2.7.1管道变形状态的描述 66
2.7.2系统运动状态描述 69
2.7.3系统动能和势能 70
2.7.4管道运动方程 73
2.7.5流体控制方程 78
2.7.6全耦合非线性互动模型 85
2.7.7模型比较 86
第三章线性互动频域分析 89
3.1概述 89
3.2运动的时域描述 92
3.3运动的频域描述 94
3.3.1经典系统的频域描述 95
3.3.2互动系统的频域描述 97
3.4定解条件 99
3.5运动方程的频域解 100
3.6传递矩阵 100
3.7确定边界约束状态矩阵 101
3.7.1轴向运动边界条件 101
3.7.2横向运动边界条件 103
3.8.1场传递矩阵 104
3.8传递矩阵解法 104
3.8.2点传递矩阵 105
3.8.3传递矩阵法 106
3.9多跨管道 108
3.9.1多跨管道的场传递矩阵 108
3.9.2流体变量的场传递矩阵 109
3.9.3流体的点传递矩阵及整体传递矩阵 111
3.9.4多跨管的最终解 111
4.1剪力和弯矩互动分析 113
第四章互动频域分析方法的应用 113
4.1.1互动效应分析 114
4.1.2系统的色散和耗散特性 116
4.1.3特征向量矩阵 121
4.1.4频率响应分析 122
4.2流体结构互动分析 126
4.2.1色散方程与转换矩阵 127
4.2.2频率响应分析 129
4.3传递矩阵法的应用 134
4.4.2情况2 139
4.4多跨管的分析 139
4.4.1情况1 139
4.5互动效应的比较分析 143
第五章线性互动时域分析 152
5.1基本方程及其解耦变换 152
5.2定解条件 154
5.3定解条件的分段描述 156
5.3.1定解条件的分段定义 156
5.3.2分段函数的逻辑表达 157
5.4递推确定待定函数 158
5.4.1待定函数的分段求解 158
5.4.2函数的替换问题 159
5.4.3解的最终形式 159
5.5在前几个时间段内方程的解 161
5.6激波模拟分析法 164
5.6.1可压缩液体状态运动的描述 164
5.6.2可压缩液体压力波动的状态方程 167
5.6.3状态方程的特性分析 168
5.6.4波－波互动分析 171
5.6.5试验验证 173
第六章互动系统的几个基本变分原理 179
6.1互动模型的对称化处理 179
6.2泛函与边界条件 181
6.3 Hamilton变分原理 182
6.4最小转换能定理 184
6.5 Gurtin变分原理 184
6.6.1时域中互等功定理 185
6.6互等功定理 185
6.6.2频域中互等功定理 187
第七章互动系统的模态特性分析 188
7.1互动系统固有特性的变分公式 188
7.2互动系统驻值势能原理 189
7.3互动系统固有振动的虚功原理 189
7.4互动系统振型的正交性 190
7.5互动系统固有特性的FEM模型 191
7.6互动系统的耦合振子 193
7.7耦合共振特性 195
7.8耦合共振效应 196
第八章互动效应的试验及其应用 198
8.1互动效应的试验和比较 198
8.1.1长短管试验 198
8.1.2 RPV系统的比较 200
8.2气垫装置的试验 202
8.3高压输水长管道系统压力控制试验 203
8.3.1试验系统 204
8.3.2试验目的 206
8.3.3试验工况 207
8.3.4测试方法 207
8.3.5传感器、数采系统的标定 209
8.3.6信号处理方法 212
8.3.7试验实测结果 213
8.3.8沿管线上波动参数分析比较 228
第九章非线性动力学基础 233
9.1 Lyapunov稳定性定义 233
9.2线性化系统 235
9.2.1矩阵A为自治情况 235
9.2.2矩阵A为周期变化情况 235
9.2.3矩阵A为非周期变化情况 236
9.3 Lyapunov直接法 236
9.4中心流形法 237
9.5规范形法 239
9.6极限环的一般理论 240
9.6.2极限环存在的条件 241
9.6.1极限环的稳定性 241
9.7结构稳定性与分岔理论 243
9.7.1 Hopf分岔 246
9.7.2同宿与异宿分岔 251
9.7.3极限环复眼分岔 253
9.8平均法 255
9.9 Lyapunov-Schmidt法 258
第十章互动系统动力稳定性分析 260
10.1运动方程的无量纲形式 260
10.2定常流线性化系统解的稳定性分析 262
10.2.1横向振动问题 263
10.2.2两端支承系统 269
10.2.3悬臂梁系统 270
10.3非定常流线性化系统解的稳定性分析 271
10.4确定模态函数 281
10.5非线性稳定性分析 290
10.5.1中心流形 295
10.5.2应用例子 298
参考文献 305