第一篇 数位滤波 1
绪论 1
第一章 离散时间滤波引论 3
1.0 引言 3
1.1 连续时间和离散时间分析 3
1.2 雷达跟踪问题的离散时间处理 8
1.3 z变换 10
1.4 z变换和拉普拉斯变换的关系 14
1.5 习题 18
第二章 数位滤波器的特性 20
2.0 引言 20
2.1 数位传输函数 20
2.2 逆变换 23
2.3 频率响应 26
2.4 数位滤波器的实现方案 28
2.5 数位滤波器的分类 34
2.6 习题 37
第三章 非递归滤波器的设计 43
3.0 引言 43
3.1 非递归滤波器的特性 44
3.2 设计过程 48
3.3 利用窗函数修改滤波器的设计 53
3.4 习题 58
第四章 递归滤波器的设计 60
4.0 引言 60
4.1 冲激恒定法 61
4.2 双线性z变换法 68
4.3 低通滤波器的频率变换 75
4.4 数位滤波器设计中的精度问题 82
4.5 习题 83
第五章 离散时间滤波概念的进一步计论 87
5.0 引言 87
5.1 离散傅立叶级数的推导 87
5.2 有限时间序列——离散傅立叶变换 92
5.3 反滤波器 96
5.4 有限反滤波器的最优化 99
5.5 习题 102
第二篇 最优（维纳和卡尔曼）线性估计 106
绪论 106
第六章 噪声数据的数位滤波 108
6.0 引言 108
6.1 数位滤波的简要回顾 108
6.2 非递归估计器 114
6.3 递归估计器 116
第七章 标量信号的最优估计 121
7.0 引言 121
7.1 最优非递归估计器（标量维纳滤波器） 121
7.2 由最优非递归估计器推得的递归估计器 129
7.3 最优递归估计器（标量卡尔曼滤波器） 134
7.3.1 信号模型 134
7.3.2 最优滤波器的推导 137
7.4 最优递归预测器（标量卡尔曼预测器） 141
第八章 向量信号的最优估计 147
8.0 引言 147
8.1 信号向量和数据向量 147
8.2 向量问题的表示 152
8.3 向量卡尔曼滤波器 155
8.4 向量卡尔曼预测器 159
8.5 向量维纳滤波器 162
第九章 例题 168
9.0 引言 168
9.1 标量维纳滤波器 169
9.2 标量卡尔曼滤波器 170
9.3 向量卡尔曼滤波器 171
9.4 卡尔曼滤波器应用于落体 174
9.5 维纳滤波器应用于落体 180
9.6 雷达跟踪系统的卡尔曼滤波器的表示 185
习题答案 191
附录 197
1．二阶差分方程的推导 197
2．s平面和z平面的关系 198
3．式（1.20）的推导和采样後波形的拉普拉斯变换 198
4．非递归滤波器的计算程序 201
5．递归滤波器的计算机程序 202
6．采样平均估算器的均方误差 204
7．递归滤波器的均方误差 205
8．7.3.2节中a（k）和b（k）关系的推导 206
9．7.3.2节中b（k）和p（k）的计算 207
10．9.4节中的卡尔曼滤波器的FORTRAN计算程序 208
11．9.5节中的维纳滤波器的FORTRAN计算程序 209
参考文献 212