目 录 1
第一篇微积分 1
第一章函数 1
§1.1预备知识 1
§1.2函数的概念 7
§1.3函数的几何特性 9
§1.4反函数与复合函数 10
§1.5初等函数 11
§1.6经济学中几个简单的函数关系 14
习题一 16
第二章 极限与连续 20
§2.1数列的极限 20
§2.2函数的极限 24
§2.3无穷小量与无穷大量 28
§2.4函数极限的四则运算 30
§2.5极限存在准则及两个重要极限 32
§2.6函数的连续与间断 36
习题二 40
第三章 一元函数的数分学 43
§3.1实例的引入 43
§3.2导数的定义及几何意义 44
§3.3最简单函数的导数及导数的运算法则 47
§3.4复合函数与对数函数的导数 51
§3.5反函数与隐函数的导数 53
§3.6微分 53
§3.7高阶导数·导数与微分公式对照表 59
§3.8导数与微分的简单应用 62
习题三 67
第四章 一元函数微分学的应用 73
§4.1函数的极值·微分学基本定理 73
（L Hospital）法则 77
§4.2待定型的定值法—洛必塔 77
§4.3 函数单调性和极值的判定 83
§4.4函数的凸向、拐点与渐近线 83
§4.5函数的研究与作图 83
§4.6 函数最值与最大利润、最小成本举例 88
习题四 91
第五章 一元函数的积分学一不定积分 95
§5.1不定积分及积分公式 95
§5.2不定积分的性质及展开法 95
§5.3换元积分法 97
§5.4分部积分法 98
§5.5有理分式的积分 104
§5.6其它函数的积分 106
习题五 109
第六章 一元函数的积分学一定积分 116
§6.1导出定积分定义的经济中积累问题 116
§6.2定积分学的性质 118
§6.3微积分学基本定理 121
§6.4定积分的分部积分与换元积分法 124
§6.5广义积分初步 126
§6.6定积分的应用 130
习题六 136
第七章* 无穷级数 141
§7.1无穷级数的概念与性质 141
§7.2数项级数 143
§7.3*幂级数 149
§7.4*函数的幂级数展开 152
习题七 160
第八章 多元函数微积分 163
§8.1空间解析几何简介 163
§8.2多元函数的概念 168
§8.3二元函数的极限与连续 170
§8.4 偏导数与全微分 172
§8.5复合函数和隐函数的微分法 175
§ 8.6 多元函数的极值及最值 178
§8.7二重积分 182
习题八 191
第九章微分方程 194
§9.1微分方程的基本概念 194
§9.2一阶微分方程 195
§9.3高阶微分方程 202
§9.4微分方程在经济学中的应用 208
习题九 209
§10.1 差分方程的基本概念 211
第十章差分方程 211
§10.2 一阶常系数线性差分方程 212
§10.3二阶常系数线性差分方程 213
§10.4差分方程在经济学中的简单 216
应用 216
习题十 217
第二篇线性代数 219
第一章行列式 219
§1.1行列式的定义 219
§1.2行列式的性质 222
§1.3行列式按行（列）展开 225
§1.4克莱姆（Cramer）法则及经济应用实例 230
习题一 234
第二章矩阵 239
§2.1由经济实例引入矩阵的概念 239
§2.2矩阵的运算 242
§2.3几种特殊的矩阵 247
§2.4分块矩阵 250
§2.5逆矩阵 254
§2.6初等（变换）矩阵 258
习题二 265
§3.1线性方程组的解的初步讨论 270
第三章线性方程组 270
§3.2向量的概念及运算 272
§3.3 向量组的线性相关性 274
§3.4向量组的秩 279
§3.5矩阵的秩 281
§3.6线性方程组解的一般理论 285
习题三 292
第四章向量空间 295
§4.1 向量空间 295
§4.2 向量的内积 299
§4.3正交矩阵与正交变换 302
习题四 305
第五章矩阵的特征值及特征向量 307
§5.1特征值和特征向量 307
§5.2相似矩阵和矩阵对角化的条件 311
§5.3实对称矩阵的对角化 314
§5.4非负矩阵 316
§5.5投入产出分析简介 319
习题五 326
第六章二次型 328
§6.1二次型 328
§6.2二次型的标准型 330
§6.3正定二次型 333
习题六 337
第三篇概率统计 338
第一章随机事件和概率 338
§1.1随机事件 338
§1.2概率 342
§1.3概率的基本性质和运算法则 344
§1.4全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式 348
习题一 350
§2.1随机变量及其分布 352
第二章 随机变量的分布与数字特征 352
§2.2离散型随相变量的概率分布 354
§2.3连续型随机变量的概率分布 356
§2.4随机变量函数及其概率分布 360
§2.5随机变量的数字特征 362
§2.6*契比雪夫（Чёбышёв）不等式和大数定律 367
习题二 369
第三章随机向量 372
§3.1二维随机向量的性质 372
§3.2二维随机向量的数字特征 379
§3.3二维正态分布 381
§3.4 中心极限定理 382
习题三 384
第四章抽样分布 387
§4.1统计量 387
§4.2抽样分布 388
习题四 391
第五章统计估计 392
§5.1点估计的标准 392
§5.2矩估计法 392
§5.3最大似然估计 394
§5.4正态总体参数的估计 395
习题五 398
第六章假设检验 400
§6.1假设检验的基本思想 400
§6.2 关于一个正态总体的假设检验 402
§6.3 关于两个正态总体的假设检验 404
习题六 407
第七章回归分析 409
§7.1一元线性回归的经验公式与最小二乘法 409
§7.2 一元线性回归效果的显著性检验 411
§7.3一元线性回归的预测 413
习题七 416
附 录 418
附表一泊松（Poisson）概率分布表 418
附表二标准正态分布函数表 420
附表三t分布双侧临界值表 421
附表四x2分布的上侧临界值x2表 422
附表五F分布上侧临界值表 423
附表六相关系数检验表 427
习题答案 428
参考文献 450