第1章随机事件和概率 1
§1.1 随机试验、随机事件和样本空间 1
目 录 1
§1.2事件的概率 10
§1.3概率空间 21
§1.4条件概率 28
§1.5 独立性 37
§1.6 贝努里试验模型 41
习题 44
§2.1 随机变量及其分布函数 50
第2章随机变量及其分布 50
§2.2离散型随机变量及其分布 55
§2.3连续型随机变量及其分布 63
§2.4随机变量函数的分布 74
习题 80
第3章多维随机变量及其分布 85
§3.1 多维随机变量及其分布 85
§3.2 边缘分布 95
§3.3条件分布 102
§3.4随机变量的独立性 108
§3.5两个随机变量的函数的分布 115
习题 132
第4章随机变量的数字特征 137
§4.1随机变量的数学期望 137
§4.2方差、矩 148
§4.3协方差与相关系数 158
§4.4母函数与特征函数 167
习题 182
§5.1大数定律 188
第5章极限定理 188
§5.2中心极限定理 195
习题 204
第6章样本及抽样分布 206
§6.1 引言 206
§6.2总体与样本 209
§6.3抽样分布 216
习题 227
第7章参数估计 230
§7.1点估计 230
§7.2估计量的评选标准 240
§7.3区间估计 246
§7.4正态总体参数的区间估计 250
§7.5单侧置信限 256
§7.6比率P的置信区间 258
习题 260
第8章假设检验 265
§8.1假设检验的基本概念 265
§8.2单个正态总体参数的假设检验 275
§8.3两个正态总体参数的假设检验 281
§8.4非正态总体参数的假设检验 288
§8.5总体分布的拟合检验 294
§8.6秩和检验 303
§8.7检验结果的理解及样本容量的确定 309
习题 315
第9章方差分析与回归分析 323
§9.1 单因素试验的方差分析 323
§9.2双因素试验的方差分析 335
§9.3 一元线性回归 351
§9.4 多元线性回归分析 374
习题 380
§10.1随机过程的概念及统计特性 388
第10章随机过程的一般概念 388
§10.2平稳随机过程及其相关函数 398
§10.3随机过程的微分与积分 407
§10.4平稳过程的遍历性 413
§10.5高斯随机过程 418
§10.6独立增量过程 422
§10.7马尔可夫链 426
习题 434
第11章平稳随机过程的谱分析 444
§11.1随机过程的功率谱密度 444
§11.2功率谱密度与自相关函数之间的关系 449
§11.3互谱密度及其性质 455
§11.4线性系统对平稳过程的响应 459
习题 466
第12章窄带随机过程 472
§12.1解析信号与解析过程 472
§12.2窄带过程的表示法 480
§12.3窄带高斯随机过程的包络和相位的概率分布 486
§12.4余弦信号与窄带高斯过程之和 489
习题 491