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序 1
一 初中微积分：看图识字 5
树有多高与初中三角 7
缆车爬高与大学三角 9
微积分 11
画像 12
牛顿的世界模式 13
其他案例 15
二 高中微积分：代数表达 17
曲线和函数 18
连续函数 19
切线 19
微商 20
微积分基本公式 22
弧长 25
速度和路程 25
积分计算法 29
曲面积 30
函数和微分方程 32
曲线方向图 33
新数学 34
三 历史回顾 35
算术和初等代数 37
初等几何 41
初等数学总结 47
微积分的背景 47
参考文献 53