第一章 芬斯拉空间 1
1．Berwald的平行移动 1
2．欧氏联络的空间 4
3．Cartan的仿射联络和它的确定 6
4．欧氏联络的确定 9
5．共变微分 11
6．空间的曲率和挠率 13
7．发展简史 17
第二章 嘉当空间几何学 19
1．正则的嘉当空间 19
2．共变导数、空间的挠率和曲率 28
3．超曲面论 34
4．表面积的第一和第二变分 42
5．极值离差论 48
6．自动平行曲线与极值曲线 56
第三章 K展空间 61
1．K展空间的定义和各种几何学 61
2．仿射联络、仿射曲率张量和可积分条件 65
3．所有的射影不变量和体积式不变量的确定 71
4．在K展的射影几何学中的可积分条件 75
5．K展空间的仿射变换群 79
6．K展的同构变换 83
7．射影变换群 90
8．平面公理在K展空间的拓广 97
9．隐函数方程表示下的K展空间论 102
10．二阶偏微分方程组的几何学 110
第四章 面积空间 120
1．定义和记号 120
2．Iwamoto（岩本）的定理 125
3．Tandai（旦代）的定理 129
4．次度量型空间的仿射联络 130
5．规范联络论和m维支空间论 139
6．联系方程与基本积分的第一变分 146
7．基本积分的第二变分 152
8．一般联络系数的确定 155