第一章 函数与极限 1
第一节 映射与函数 1
内容精要 1
习题1—1解答 1
目录 1
第二节 数列的极限 7
内容精要 7
习题1—2解答 7
第三节 函数的极限 10
内容精要 10
习题1—3解答 10
第四节 无穷小与无穷大 12
内容精要 12
习题1—4解答 13
习题1—5解答 15
第五节 极限四则运算法则 15
内容精要 15
第六节 极限存在准则与两个重要极限 17
内容精要 17
习题1—6解答 17
第七节 无穷小的比较 20
内容精要 20
习题1—7解答 20
第八节 函数的连续性与间断点 21
内容精要 21
习题1—8解答 22
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 24
内容精要 24
习题1—9解答 24
内容精要 27
习题1—10解答 27
第十节 闭区间上连续函数的性质 27
总习题一解答 28
●常考题型选讲 33
●1991—2002年考研全题精析 36
第二章 导数与微分 43
第一节 导数概念 43
内容精要 43
习题2—1解答 43
第二节 函数的求导法则 47
内容精要 47
习题2—2解答 48
第三节 高阶导数 54
内容精要 54
习题2—3解答 55
第四节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数 57
内容精要 57
习题2—4解答 58
第五节 微分 63
内容精要 63
习题2—5解答 64
总习题二解答 69
●常考题型选讲 74
●1991—2002年考研全题精析 78
第三章 中值定理与导数的应用 85
第一节 中值定理 85
内容精要 85
习题3—1解答 85
第二节 洛必达法则 90
内容精要 90
习题3—2解答 90
第三节 泰勒公式 93
内容精要 93
习题3—3解答 93
内容精要 97
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 97
习题3—4解答 98
第五节 函数的极值与最大值最小值 107
内容精要 107
习题3—5解答 107
第六节 函数作图 114
内容精要 114
习题3—6解答 114
第七节 曲率 118
内容精要 118
习题3—7解答 118
总习题三解答 120
●常考题型选讲 127
●1991—2002年考研全题精析 132
习题4—1解答 146
内容精要 146
第四章 不定积分 146
第一节 不定积分的概念与性质 146
第二节 换元积分法 149
内容精要 149
习题4—2解答 150
第三节 分部积分法 155
内容精要 155
习题4—3解答 155
内容精要 159
第四节 几种特殊类型函数的积分 159
习题4—4解答 160
总习题四解答 165
●常考题型选讲 174
●1991—2002年考研全题精析 179
第五章 定积分 184
第一节 定积分的概念与性质 184
内容精要 184
习题5—1解答 185
第二节 微积分基本公式 190
内容精要 190
习题5—2解答 190
第三节 定积分的换元法和分部积分法 195
内容精要 195
习题5—3解答 196
第四节 反常积分 203
内容精要 203
习题5—4解答 204
总习题五解答 206
●常考题型选讲 211
●1991—2002年考研全题精析 216
第六章 定积分的应用 231
第二节 定积分在几何学上的应用 231
内容精要 231
习题6—2解答 232
习题6—3解答 244
第三节 定积分在物理学上的应用 244
内容精要 244
总习题六解答 248
●常考题型选讲 252
●1991—2002年考研全题精析 255
第七章 空间解析几何与向量代数 263
第一节 向量及其线性运算 263
内容精要 263
习题7—1解答 263
第二节 数量积、向量积、混合积 267
内容精要 267
习题7—2解答 267
第三节 曲面及其方程 271
内容精要 271
习题7—3解答 271
习题7—4解答 274
内容精要 274
第四节 空间曲线及其方程 274
第五节 平面及其方程 277
内容精要 277
习题7—5解答 277
第六节 空间直线及其方程 280
内容精要 280
习题7—6解答 281
总习题七解答 286
●常考题型选讲 292
●1991—2002年考研全题精析 298
第八章 多元函数微分法及其应用 303
第一节 多元函数的基本概念 303
内容精要 303
习题8—1解答 303
习题8—2解答 307
内容精要 307
第二节 偏导数 307
第三节 全微分及其应用 310
内容精要 310
习题8—3解答 310
第四节 多元复合函数的求导法则 311
内容精要 311
习题8—4解答 312
第五节 隐函数的求导公式 317
内容精要 317
习题8—5解答 317
第六节 微分法在几何上的应用 322
内容精要 322
习题8—6解答 322
第七节 方向导数与梯度 326
内容精要 326
习题8—7解答 326
内容精要 329
第八节 多元函数的极值及其求法 329
习题8—8解答 330
总习题八解答 334
●常考题型选讲 340
●1991—2002年考研全题精析 347
第九章 重积分 362
第一节 二重积分的概念与性质 362
内容精要 362
习题9—1解答 362
第二节 二重积分的计算法 365
内容精要 365
习题9—2解答 367
第三节 三重积分 382
内容精要 382
习题9—3解答 383
习题9—4解答 391
第四节 重积分的应用 391
总习题九解答 400
●常考题型选讲 408
●1991—2002年考研全题精析 416
第十章 曲线积分与曲面积分 427
第一节 对弧长的曲线积分（第一类曲线积分） 427
内容精要 427
习题10—1解答 427
内容精要 431
第二节 对坐标的曲线积分（第二类曲线积分） 431
习题10—2解答 432
第三节 格林公式及其应用 436
内容精要 436
习题10—3解答 436
第四节 对面积的曲面积分（第一类曲面积分） 441
内容精要 441
习题10—4解答 442
习题10—5解答 446
第五节 对坐标的曲面积分（第二类曲面积分） 446
内容精要 446
第六节 高斯公式通量与散度 449
内容精要 449
习题10—6解答 450
第七节 斯托克斯公式 环流与旋度 452
内容精要 452
习题10—7解答 453
总习题十解答 456
●常考题型选讲 464
●1991—2002年考研全题精析 473
第十一章 无穷级数 486
第一节 常数项级数的概念和性质 486
内容精要 486
习题11—1解答 486
第二节 常数项级数的审敛法 489
内容精要 489
习题11—2解答 490
第三节 幂级数 493
内容精要 493
习题11—3解答 494
第四节 函数展开成幂级数 496
内容精要 496
习题11—4解答 497
第五节 函数的幂级数展开式的应用 499
习题11—5解答 499
第七节 傅里叶级数 502
内容精要 502
习题11—7解答 502
习题11—8解答 507
总习题十一解答 510
●常考题型选讲 517
●1991—2002年考研全题精析 527
习题12—1解答 543
内容精要 543
第十二章 微分方程 543
第一节 微分方程的基本概念 543
第二节 可分离变量的微分方程 545
内容精要 545
习题12—2解答 546
第三节 齐次方程 550
内容精要 550
习题12—3解答 550
第四节 一阶线性微分方程 554
内容精要 554
习题12—4解答 554
第五节 全微分方程 560
内容精要 560
习题12—5解答 561
内容精要 564
第六节 可降阶的高阶微分方程 564
习题12—6解答 565
第七节 高阶线性微分方程 569
内容精要 569
习题12—7解答 569
第八节 常系数齐次线性微分方程 571
内容精要 571
习题12—8解答 571
第九节 常系数非齐次线性微分方程 574
内容精要 574
习题12—9解答 575
第十一节 微分方程的幂级数解法 579
习题12—11解答 579
总习题十二解答 582
●常考题型选讲 589
●1991—2002年考研全题精析 596