第一章 图论的基本概念 1
1.1 哥尼斯堡七桥问题和图论的诞生 1
1.2 有向图和无向图的概念 3
1.3 路、轨、圈、连通图 11
第二章 树 18
2.1 树的定义和性质 18
2.2 生成树的求取和数目 24
2.3 迷宫问题与纵深搜索法 27
2.4 求两地间距离的算法 30
2.5 求最轻生成树的算法 33
2.6 有序二元有向树 34
2.7 最佳追捕问题 39
第三章 匹配技术 42
3.1 匹配与许配 42
3.2 匹配的性质 46
3.3 分工问题和课表问题 51
第四章 欧拉图 54
4.1 欧拉图 54
4.2 中国邮路问题 58
4.3 多邮递员中国邮路问题 60
第五章 哈密顿图 63
5.1 周游世界的游戏和哈密顿图 63
5.2 哈密顿图的必要条件和充分条件 72
5.3 有向哈密顿轨和竞赛图 76
5.4 工序问题与货郎问题的近似解 79
5.5 图论给计算机科学带来的 NPC 难题 83
第六章 平面图 90
6.1 平面图 90
6.2 欧拉公式 93
6.3 平面图的面图和极大平面图 97
6.4 非平面图 102
第七章 着色问题 104
7.1 顶色数 105
7.2 面色数与五色定理 107
7.3 颜色多项式 109
7.4 独立集与支配集 112
7.5 边色数 116
7.6 拉姆赛数 120
第八章 图上游戏 130
8.1 某些游戏的图论模型 131
8.2 图上博奕 138
8.3 状态转移法与过河问题 145
8.4 小狗挑食的困惑和图算术 148
第九章 运筹管理中的图论方法 158
9.1 决策树 158
9.2 怎样选拔校长 161
9.3 统筹法中的关键路径 163
9.4 铁路网上的瓶颈和最大客货流量 168
卷末寄语 172
附：图论发展史大事记 175