第1章 小波分析的基本理论 1
1.1 傅里叶变换到小波分析 1
1.1.1 傅里叶变换 1
目录 1
1.1.2 短时傅里叶变换 4
1.1.3 小波分析 5
1.1.4 小波分析与傅里叶变换的比较 6
1.2 常用小波函数介绍 7
1.2.1 Haar小波 7
1.2.3 Biorthogonal（biorNr.Nd）小波系 8
1.2.2 Daubechies（dbN）小波系 8
1.2.4 Coiflet（CoifN）小波系 10
1.2.5 Symlets（symN）小波系 10
1.2.6 Morlet（morl）小波 11
1.2.7 Mexican Hat（mexh）小波 11
1.2.8 Meyer函数 12
1.2.9 Battle—Lemarie小波 12
1.2.10 其他一些实数小波介绍 13
1.2.11 其他一些复数小波简介 13
1.3.1 一维连续小波变换 15
1.3 连续小波变换 15
1.3.2 高维连续小波变换 17
1.4 离散小波变换 18
1.4.1 离散小波变换 18
1.4.2 二进小波变换 19
1.5 矢量小波变换 20
1.5.1 矢量小波 20
1.5.2 矢量积小波变换 20
1.5.3 多级分解与重构 21
1.6 多分辨分析 21
1.7 小波包分析 23
1.7.1 小波包的定义 24
1.7.2 小波包的性质 25
1.7.3 小波包的空间分解 25
1.7.4 小波包算法 27
1.7.5 双正交小波包简介 27
第2章 小波分析工具箱函数 28
2.1 小波分析中的通用函数 28
2.2 小波函数 64
2.3 一维小波变换 75
2.4 二维小波变换 91
2.5 离散平稳小波变换算法 107
2.6 小波包算法 115
2.7 信号和图像的消噪与压缩 136
2.8 树操作应用函数 166
2.9 如何添加自己的小波函数 202
2.9.1 如何准备添加一个小波函数 202
2.9.2 如何添加一个新的小波函数系列 205
2.9.3 添加小波函数系列之后 211
2.10 GUI用法简介 211
2.10.1 概述 211
2.10.2 一维图形工具简介 215
2.10.3 二维图形工具简介 230
2.10.4 显示工具简介 237
2.10.5 一维小波专用工具简介 238
2.10.6 二维小波专用工具简介 242
2.10.7 信号与图像的扩展和截取工具简介 243
2.11 小波分析中的数据I/O函数 245
第3章 小波分析的应用技术 277
3.1 一维小波分析的应用 277
3.1.1 小波分析的一些数学计算 278
3.1.2 小波函数中的过零点分析 285
3.1.3 信号奇异性检测 286
3.1.4 小波分析用于信号消噪处理 292
3.1.5 识别在含噪声信号中有用信号的发展趋势 301
3.1.6 提取信号中某一频率区间的信号 303
3.1.7 对某些频率区间的信号进行抑制或衰减 305
3.1.8 检测信号的自相似性 308
3.1.9 一维小波分析进行信号压缩 310
3.2 二维小波分析的应用 312
3.2.1 二维小波分析用于图像压缩 313
3.2.2 二维小波分析用于图像消噪 317
3.2.3 二维小波分析的其他应用 322
3.3 小波包分析的应用 326
3.3.1 小波包的构造 328
3.3.2 小波包的元素 330
3.3.3 小波包的组织管理 330
3.3.4 最佳小波包基的选择 331
3.3.5 利用小波包进行信号消噪处理 334
3.3.6 利用小波包分析进行图像压缩 339
3.3.7 利用小波包分析进行特征提取和识别 341
附录A MATLAB命令参考 348
附录B Toolbox函数 370
参考文献 403