一、数字 1
（一）数字谜 1
（二）填数字 19
（三）数阵图 41
（四）其它趣味数字问题 59
A.奥妙无穷的自然数 59
B.用数字拼凑自然数 63
C.报数游戏 65
D.找规律，填数字 70
E.游戏对策 72
二、速算与巧算 75
（一）加减法中的速算与巧算 75
A.加法 75
a.“凑整”先算 75
b.高斯求和法 81
c.基准数法 95
d.其他 96
B.减法 98
C.加减混合运算 99
（二）乘除法中的速算与巧算 101
（三）小数四则运算中的巧算 110
（四）分数简算 115
（五）平方与速算 129
（六）几何中的巧算 132
A.巧求周长 132
B.巧求面积 136
C.巧求体积 141
三、整数 145
（一）奇数与偶数 145
A.奇偶数的加减法 145
B.奇偶数的乘除法 149
C.区分颜色法 154
（二）整数、倍数及余数 156
A.质数、合数、质因数分解 156
B.个位数的乘法性质 165
C.数的整除问题 171
D.约数与最大公约数 179
E.倍数与最小公倍数 183
F.余数与同余 189
G.整数的分拆 197
H.尾数问题 202
四、小数和分数 206
（一）小数和分数 206
（二）循环小数和分数 211
（三）分数与小数的互化 215
（四）分数大小的比较 221
（五）分数的拆分 226
（六）繁分数 232
（七）分数的最大公约数和最小公倍数 237
（八）分数、小数四则混合运算 244
五、图形 251
（一）外角与多边形内角和 251
（二）三角形的等积变形 255
（三）面积的计算 263
（四）圆、扇形和不规则图形 273
（五）长方体和正方体 290
（六）圆柱和圆锥 306
六、运算规律 319
（一）列表尝试法 319
（二）画图凑数法 327
（三）画图显示法 329
（四）枚举法 332
（五）找规律法 340
（六）倒推法 343
（七）等量代换法 355
（八）类比法 360
（九）裂项法 364
（十）假设法 367
（十一）对应法 373
（十二）交集法 380
（十三）反证法 382
（十四）代数法 383
（十五）分析综合法 384
（十六）统筹法 386
七、应用题 389
（一）分数、百分数问题 389
（二）比和比例问题 398
（三）求平均数问题 407
（四）归一问题 415
（五）和倍、差倍问题 419
（六）工程问题 426
（七）行程问题 438
（八）流水问题 451
（九）列车过桥与穿过隧道问题 457
（十）浓度问题 462
（十一）植树问题 467
（十二）方阵问题 470
（十三）年龄问题 475
（十四）盈亏问题 480
（十五）时钟问题 486
（十六）鸡兔问题与调换问题 493
（十七）列方程解应用题 499
八、几个专题 506
（一）排列与组合 506
A.乘法原理 506
B.加法原理 512
C.排列 519
D.组合 524
（二）抽屉原则 530
（三）集合 539
（四）容斥原理 547
（五）不定方程 552
（六）二进制 559
（七）最大与最小 562
（八）逻辑推理 567