第1章 极限理论 1
1.1 初等函数 1
一、考查要点 1
二、内容提要 1
三、习题选解 2
1.2极限与连续 8
一、考查要点 8
二、内容提要 8
三、习题选解 11
1.3极限续论 24
一、考查要点 24
二、内容提要 24
三、习题选解 26
自测题（附答案） 33
第2章 单变量微分学 35
2.1导数与微分 35
一、考查要点 35
二、内容提要 35
三、习题选解 38
2.2微分中值定理及其应用 47
一、考查要点 47
二、内容提要 47
三、习题选解 50
自测题（附答案） 63
第3章 单变量积分学 66
3.1 不定积分 66
一、考查要点 66
二、内容提要 66
三、习题选解 68
3.2定积分 80
一、考查要点 80
二、内容提要 80
三、习题选解 82
3.3定积分的应用 91
一、考查要点 91
二、内容提要 92
三、习题选解 94
自测题（附答案） 100
第4章 无穷级数 102
4.1 数项级数 102
一、考查要点 102
二、内容提要 102
三、习题选解 106
4.2反常积分 118
一、考查要点 118
二、内容提要 118
三、习题选解 120
4.3函数项级数 127
一、考查要点 127
二、内容提要 127
三、习题选解 131
4.4 Fourier级数和Fourier变换 148
一、考查要点 148
二、内容提要 148
三、习题选解 150
自测题（附答案） 160
第5章 多变量函数微分学 163
5.1 多元函数极限与连续 163
一、考查要点 163
二、内容提要 163
三、习题选解 166
5.2偏导数和全微分 171
一、考查要点 171
二、内容提要 171
三、习题选解 174
5.3多元函数的极值 199
一、考查要点 199
二、内容提要 199
三、习题选解 200
自测题（附答案） 212
第6章 多变量函数积分学 215
6.1重积分 215
一、考查要点 215
二、内容提要 215
三、习题选解 217
6.2曲线积分与曲面积分 239
一、考查要点 239
二、内容提要 240
三、习题选解 241
6.3各种积分间的联系和场论初步 253
一、考查要点 253
二、内容提要 253
三、习题选解 255
自测题（附答案） 272
第7章 含参变量的积分和广义积分 275
7.1 含参变量的积分 275
一、考查要点 275
二、内容提要 275
三、习题选解 276
7.2含参变量的反常积分 281
一、考查要点 281
二、内容提要 282
三、习题选解 283
自测题（附答案） 292
附录 294