目录 1
一、代数式 1
1．如何应用配方法解题 1
3．公式a8+b8+c8-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c 2
2．公式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)的应用 4
-ab-bc-ac)的应用 7
4．如何证明条件等式 9
5．如何解分式、根式的综合题 19
1．如何应用根的判别式解题 27
二、方程 27
2．如何应用韦达定理解题 39
3．解方程和方程组的主要方法 52
三、函数 81
1．如何应用指数函数、对数函数性质三解题 81
2．如何在有限区间内求函数的极值 87
3．如何在给定的条件下求二次函数 94
4．如何作函数的图象 100
5．如何解与复合函数有关的题 105
1．如何运用对数换底公式解题 110
四、对数 110
2．如何解“不查表求对数值”的一类问题 117
3．如何解对数中的一类证明题 119
五、不等式 121
1．如何解无理不等式（只含二次根式的）、指数不等式和对数不等式 121
2．如何证明不等式 127
六、数列 148
1．如何运用等差数列的判定定理和性质定理解题 148
2．如何求等差数列前若干项和的最大值 159
3．如何用“化差求和法”解题 163
4．如何用“退位相减法”解题 167
5．如何解数列的综合题 169
6．如何解“无穷递缩等比数列求和”的问题 175
7．如何求数列前n项和的极限 179
七、排列、组合、数学归纳法、二项式定理 183
1．如何解排列、组合的应用题 183
2．如何应用数学归纳法解题 189
3．如何应用二项式定理解题 197
八、复数 209
1．如何解有关复数概念的题 211
2．如何用复数解有关三角的题 213
3．如何用复数解有关几何的题 216
九、三角函数式的恒等变换 222
1．三角函数式恒等变换的方法 222
2．如何应用万能公式解题 236
3．如何证明三角中的条件等式 241
4．涉及三角形的一类三角恒等式的证明方法 250
十、三角不等式、斜三角形、三角函数的定义域 256
1．如何证明三角不等式 256
2．如何用正弦定理、余弦定理来解综合题 264
3．如何求三角函数的定义域 280
十一、充分条件、必要条件和充要条件 288
1．如何正确理解充分、必要和充要条件 288
2．关于分段式命题的“条件”的判断 293
3．在解题时如何使用条件 293
十二、几何题的三角证法 298
十三、四点共圆、与圆有关的比例线段问题 306
1．如何证明四点共圆 306
2．如何证明与圆有关的比例线段问题 309
十四、几何证题中的面积证法 318
十五、如何用解析法证几何题 328
十六、直线和平面 337
1．如何证明直线、平面间的平行和垂直关系 337
2．如何应用三垂线定理及其逆定理 340
3．如何求空间两条异面直线所成的角，直线和平面所成的角 343
4．如何求距离 349
十七、立体几何中的反证法、极值问题 360
1．反证法及其应用 360
2．求极值的几种方法 369
1．如何求轨迹方程 378
十八、曲线和方程、参数方程 378
2．参数方程及其应用 397
十九、解析几何解题中的技巧 418
二十、解析几何中的一类证明题、一类极值题的解 430
法 430
1．解析几何中的一类证明题的解法 430
2．如何用“切线法”求极值 435
二十一、如何解解析几何中的综合题 440
附录自我检查题 453