第一章优化设计问题的数学模型 1
第一节设计变量 1
第二节目标函数 3
第三节约束条件与可行域 5
第四节最优解 8
第五节优化问题的一般表达式 10
习题 10
思考题 11
第二章优化方法的基础知识 12
第一节函数的极值与几何表示方法 12
一、函数的极值 12
二、函数极值的几何表示方法 14
第二节函数的凸性 17
一、凸集 18
二、凸函数 19
第三节函数的展开与线性化 20
第四节约束的有效性与优化问题的自由度 21
第五节有约束优化问题最优解存在的条件 22
一、约束函数的梯度 22
二、K-T条件 24
第六节搜索函数极值的直接方法 24
一、网格方法 25
二、精化网格方法 26
习题 26
思考题 27
第三章一维函数的优化方法 28
第一节引言 28
一、数值计算方法 28
二、常用的迭代过程终止准则 29
三、一维优化方法的分类 30
第二节搜索区间的确定 30
一、单峰区间 30
二、初始单峰区间的确定 31
第三节区间缩短的方法 34
一、序列消去原理 34
二、菲波那契（Fibonacci）法 36
三、黄金分割（0.618）法 39
第四节二次插值法与三次插值法 42
一、二次插值法 42
二、三次插值法 46
第五节小结 50
习题 50
思考题 50
第四章使用导数的多维函数无约束优化方法 52
第一节引言 52
第二节最速下降法 52
第三节共轭梯度法 57
第四节牛顿法 66
一、原始牛顿法 66
二、阻尼牛顿法 68
第五节变尺度法 68
第六节小结 73
习题 74
思考题 75
第五章 多维函数的无约束直接优化方法 76
第一节引言 76
第二节步长加速法 76
第三节方向加速法 81
第四节单纯形法 86
习题 93
思考题 93
第六章多维函数的随机寻优方法 94
第一节随机投点法 94
一、随机投点的方法 96
二、随机数列的产生 96
三、计算框图 97
四、加速随机投点方法收敛速度的措施 98
第二节模式搜索的随机化 99
一、搜索步长与方向的随机化 99
二、随机射线法 100
习 题 103
思考题 103
第七章有约束问题的优化方法 104
第一节引言 104
第二节有约束优化问题的直接解法 104
一、用网格法及随机法解有约束优化问题 104
二、可变容差法 105
三、可行方向法 109
第三节有约束优化问题的间接解法 113
一、消元法和升维法 113
二、惩罚函数法 114
第四节优化准则法概念 125
一、用K-T条件求最优解 125
二、优化准则法的一般迭代式 127
习题 128
思考题 128
第八章优化方法在发动机结构设计中的应用 129
第一节引言 129
一、关于数学模型的建立 129
二、数学模型的尺度变换 129
三、优化方法的选择 130
四、选择合理的停机精度 130
第二节高速旋转轴的优化设计 131
第三节轴向燕尾形榫头连接部的优化设计 133
第四节轮盘的优化设计 136
一、外形描述及设计变量的选择 137
二、目标函数的选择 138
三、约束条件的确定 139
四、算例及结果分析 139
五、轮盘优化与形状优化设计问题 141
第五节风扇及压气机叶片的结构优化设计 142
附录 144
一、黄金分割法源程序 144
二、梯度法与共轭梯度法的源程序 146
三、随机射线法子程序RS1 154
参考文献 156