写在前面 1
本辞典的使用方法…………………………………………………第1章集合、逻辑 （ ）内是问题号码本章要点 1
目录解法类型图表译者的话 1
§1．集合 6
〔5〕和平方成反比例（817～81 9
〔1〕集合与它的表示法（1～ 11
〔2〕子集合（12～ 17
§2．推论 22
〔3〕交集、并集（18～ 26
§3．命题 29
〔4〕补集合（27～ 31
〔1〕逻辑用语与集合（32～ 39
§4．证明方法 43
〔2〕推论与集合（40～ 46
〔1〕命题（47, 48
第2章数的性质与计算本章要点 54
〔2〕两个命题的关系（49～ 57
〔3〕命题的等价（58～ 60
§1．整数的性质 60
〔4〕逆、否、逆否（61～ 64
〔5〕必要条件、充分条件（65～ 67
§2．记数法 77
〔1〕归纳与演绎（68～75） 〔2〕反证法（76～ 83
§3．正数、负数 86
〔1〕约数与倍数（84～ 99
〔2〕质数与质因数（100～ 108
§4．有理数与运算 112
〔3〕公约数、最大公约数（109～ 119
〔4〕公倍数、最小公倍数（120～ 130
〔1〕幂（131～ 133
〔2〕十进法（134～ 137
第3章式与它的性质本章要点 140
〔3〕 五进法（138～ 142
§1．文字的使用法 146
〔4〕二进法（143～ 148
§2．式子的加法、减法 160
〔1〕带符号的数（149～ 162
§3．式子的乘法、除法 169
〔2〕加法与减法（163～ 174
§4．乘法公式 183
〔3〕乘法与除法（175～ 187
§5．因式分解 200
〔4〕四则混合运算与应用（188～ 204
〔1〕有理数（205～ 209
〔2〕有理数的加法、减法（210～ 216
第4章平方根与无理数本章要点 220
§1．平方数（401～405） 222
〔3〕有理数的乘法、除法（217～ 224
§2．平方根与它的值（406～426） 226
§3．平方根的计算 236
〔4〕有理数的四则运算（225～ 239
〔5〕循环小数（240～ 255
§4．无理数 258
〔2〕点运动时构成图形的周长及面积（1 257～1 260
〔1〕文字式子的表示法（256～ 267
第5章一元一次方程本章要点 269
§1．等式 272
〔2〕式子的值（268～ 273
§2．一元一次方程的解法（498～522） 280
〔3〕等式、不等式的列法（274～ 287
〔1〕单项式的加法与减法（288～ 295
§3．一元一次方程的应用题（523～573） 296
〔2〕多项式的加法、减法（296～ 304
〔1〕指数法则（305～ 313
第6章方程组本章要点 315
§1．方程组的解法 318
〔2〕单项式的乘法、除法（314～ 322
〔3〕单项式与多项式的乘法、除法（323～ 326
〔4〕多项式的乘法、除法（327～ 332
§2．方程组的应用题 338
〔1〕(a±b)2的展开（333～ 338
〔2〕(a+b)(a-b)的展开（339～ 342
〔4〕(ax+b)(cx+d)的展开（343～ 348
〔3〕 (x+a)(x+b)的展开（349～ 351
〔5〕复杂式子的展开（352～ 361
第7章一元二次方程本章要点 362
§1．一元二次方程的解法 365
〔1〕ma+mb的因式分解（362～ 366
〔2〕a2±2ab+b2的因式分解（367～ 379
〔3〕x2+(a+b)x+ab的因式分解（380～ 385
〔4〕 acx2+(bc+ad)x+bd的因式分解（386～ 387
§2．一元二次方程的应用题（688～713） 389
〔5〕复杂式子的因式分解（388～ 400
第8章不等式本章要点 406
§1．不等式的性质 409
§2．一元一次不等式 417
§3．二元一次不等式组（751～757） 434
〔1〕平方根的乘法、除法（427～ 436
§4．二元一次不等式 440
〔2〕平方根的加法、减法（437～ 442
第9章对应和函数本章要点 447
§1．对应 451
〔3〕分母有理化（443～ 452
§2．函数式和图象 458
〔4〕式子的值（453～ 466
§3．比例、反比例 472
〔1〕有理数与无理数（467～ 485
第10章一次函数本章要点 487
§1．一次函数 491
〔1〕等式的意义（486～492）〔2〕等式的变形（493～ 497
§2．一次函数图象 505
§3．一次函数的应用（862～874） 517
§4．一次方程和一次函数 528
第11章二次函数、三次函数、反函数本章要点 537
§1．二次函数、三次函数和图象 540
§2．反函数和图象 557
第12章近似值与计算本章要点 568
§1．近似值的计算 570
§2．计算尺 577
第13章数、式的新观点本章要点 583
§1．运算的意义和可能性 586
〔1〕二元一次方程组（574～ 598
§2．剩余系 599
§3．运算的结构 607
〔2〕三元一次方程组（599～ 609
§4．大小关系（1004～1010） 618
综合问题 622
第14章图形的基础本章要点 647
〔1〕二元一次方程组的应用题（608～ 650
§1．直线与平面 653
〔 2〕三元一次方程组的应用题（651～ 657
§2．图形的移动 662
〔1〕开平方解法（658～ 662
〔2〕因式分解解法（663～ 669
§3．图形的构成 671
〔3〕配平方解法（670～ 674
§4．角和平行线 676
〔4〕公式解法（675～ 687
§5．各种空间图形 703
〔1〕不等式的意义（714～ 717
第15章图形的度量本章要点 718
§1．多边形的周长与面积 723
〔2〕不等式的解集合（718～ 724
〔1〕不等式的性质（725～ 728
§8．各种立体的体积、表面积（1320～1327） 736
〔2〕一次不等式的解法（729～ 737
§2．圆与扇形的周长和面积 744
〔3〕一次不等式的应用题（738～ 750
§3．各种图形的周长与面积 753
§4．等积变形、面积的比 757
〔1〕二元一次不等式的解法（758～ 762
§5．柱体的体积及表面积 763
〔2〕二元一次不等式组（763～ 766
§6．锥体的体积、表面积 768
〔1〕对应（767～773） 〔2〕对应的规则（774～ 776
§7．球的体积、表面积（1313～1319） 783
〔1〕坐标（777～ 788
第16章全等本章要点 793
〔2〕表示关系的图象（789～ 794
§1．证明的方法（1328～1331） 796
§2．全等三角形（1332～1342） 798
〔3〕 函数式和图象（795～ 800
§3．三角形的性质 805
〔1〕正比例（801～ 807
〔2〕反比例（808～ 812
〔3〕和平方成正比例（813～ 814
〔4〕和立方成正比例（815～ 816
〔6〕 和乘积成正比例（820～ 821
§4．四边形的性质 832
〔1〕函数的符号（822～ 844
〔1〕一次函数图象（845～ 854
§5．三角形的特殊点 857
〔2〕直线的一次函数式（855～ 861
第17章相似本章要点 866
§1．相似形 872
〔1〕二元一次方程的图象（875～ 878
〔2〕二元一次方程的图象解法（879～ 880
〔3〕二元方程组的图象解法（881～ 885
〔1〕二次函数的式子（886～ 890
§2．平行线和比例 899
〔2〕二次函数、三次函数的图象（891～ 905
〔3〕二次方程的图象解法（906～ 908
〔1〕反函数的意义和求法（909～ 914
〔2〕反函数的图象（915～ 919
§3．位似（1550～1557） 925
〔1〕近似值和误差（920～ 927
§4．相似图形的面积比、体积比 930
〔2〕近似值的计算（928～ 936
〔1〕计算尺的规定 937
〔2〕 乘法、除法（938～ 939
〔3〕比例关系（940～ 942
第18章点运动与作图本章要点 943
〔4〕 各种计算（943～ 945
§1．点的运动 946
〔1〕运算的意义（946～959）〔2〕运算的可能性（960～ 969
§2．作图 969
〔1〕类别（970～977） 〔2〕剩余系的运算（978～ 985
第19章圆与球本章要点 986
§1．圆和直线、球和平面 992
〔1〕单位元和逆元（986～ 995
〔2〕运算律（996～ 1003
§2．圆和角、比例 1008
〔1〕数、式的计算（1011～ 1020
〔2〕图象及其应用（1021～ 1034
§3．二圆、二球 1037
〔3〕新符号的问题（1035～ 1044
第20章勾股定理本章要点 1045
§1．勾股定理 1048
〔1〕点与直线（1045～ 1048
〔2〕角（1049～ 1052
§2．勾股定理的逆定理（1763～1766） 1056
〔3〕平面与直线（1053～ 1057
§3．特殊角的直角三角形（1767～1778） 1059
〔4〕平面与平面（1058～ 1060
〔5〕直线与直线（1061～ 1064
§4．勾股定理的应用 1067
〔1〕对称移动（1065～ 1074
〔2〕旋转、点对称（1075～ 1080
〔3〕平行移动（1081～ 1084
〔4〕移动的组合（1085～ 1087
〔5〕圆与移动（1088～ 1090
〔1〕三角形、四边形（1091～ 1096
〔2〕图形与点集合（1097～ 1098
〔1〕对顶角（1099～ 1103
第21章图形的新观点本章要点 1104
§1．图形的变换 1107
〔2〕平行线与角（1104～ 1117
§2．点、线、面的联结 1120
§3．闭曲线、曲面 1124
§4．欧拉定理 1126
综合问题 1130
〔3〕三角形（1118～ 1134
〔4〕四边形（1133～ 1145
第22章统计本章要点 1157
〔5〕多边形（1146～ 1162
§1．频数分布 1162
〔1〕棱柱（1163～ 1167
§2．代表值 1169
〔2〕旋转体（1168～ 1174
§3．离散度和标准偏差 1180
〔3〕正多面体（1175～ 1183
〔4〕对称面（1184～ 1187
§4．相关 1189
〔5〕 图形与点集合（1188～ 1190
§5．样本调查 1196
第23章概率本章要点 1202
§1．情况的个数 1205
〔1〕三角形（1191～ 1209
§2．概率 1218
附录数学符号表 1230
数表 1232
〔2〕四边形（1210～ 1232
〔3〕 多边形（1233～ 1234
〔1〕复利表〔2〕平方表〔3〕平方根表索引 1241
〔1〕圆（1235～1246） 〔2〕扇形（1247～ 1254
〔1〕复杂图形的周长及面积（1255～ 1256
〔1〕等积变形（1261～1265）〔2〕面积比（1266～ 1272
〔1〕长方体、立方体（1273～ 1276
〔2〕棱柱、圆柱（1277～ 1283
〔1〕棱锥、圆锥（1284～ 1304
〔2〕棱台、圆台（1305～ 1312
〔1〕等腰三角形（1343～ 1382
〔2〕直角三角形（1383～ 1392
〔3〕边与角的关系（1393～ 1399
〔1〕平行四边形（1400～ 1416
〔2〕各种四边形（1417～ 1447
〔1〕外心（1448～ 1452
〔2〕内心（1453～ 1458
〔3〕重心（1459～ 1464
〔1〕相似三角形（1465～ 1497
〔2〕相似多边形（1498～ 1505
〔3〕测量（1506～ 1510
〔1〕三角形和比例（1511～ 1522
〔2〕中位线定理（1523～ 1549
〔1〕相似形的面积比（1558～ 1570
〔2〕相似立体的表面积比、体积比（1571～ 1579
〔1〕轨迹为直线的点运动（1）（1580～ 1586
〔2〕轨迹为直线的点运动（2）（1587～ 1598
〔3〕轨迹为圆或圆弧的点运动（1599～ 1617
〔1〕基本作图及其应用（1618～ 1637
〔2〕作图杂题（1638～ 1645
〔1〕圆和直线、球和平面（1646～ 1650
〔2〕圆心角、弧、弦（1651～ 1664
〔3〕割线和切线（1665～ 1673
〔4〕圆和多边形（1674～ 1679
〔1〕圆周角和圆心角（1680～ 1707
〔2〕弦切角（1708～ 1723
〔3〕圆和四边形（1724～ 1733
〔4〕圆和比例（1734～ 1739
〔1〕二圆、二球的位置关系（1740～ 1746
〔2〕公切线（1747～ 1750
〔1〕定理的发现（1751～ 1752
〔2〕定理的证明（1753～ 1760
〔3〕三角形边和角的关系（1761～ 1762
〔1〕线段的长（1779～ 1800
〔2〕坐标上的应用（1801～ 1802
〔3〕应用勾股定理的证明（1803～ 1814
〔4〕在面积上的应用（1815～ 1818
〔5〕在立体图形上的应用（1819～ 1833
〔1〕全等变换（1834～1849）〔2〕相似变换（1850～ 1853
〔1〕拓扑变形（1854～1857）〔2〕拓扑性质（1858～ 1859
〔1〕闭曲线（1860～ 1861
〔2〕 曲面上的闭曲线和闭曲面（1862～ 1863
〔1〕平面上的直线图形（1864～ 1866
〔2〕多面体的顶点、边、面的个数之间的关系（1867～ 1869
〔1〕函数和图形（1870～ 1876
〔2〕求图形面积的问题（1877～ 1880
〔3〕关于立体图形问题（1881～ 1887
〔4〕关于动点、动图形问题（1888～ 1896
〔5〕圆和三角形的问题（1897～ 1902
〔1〕资料的数据整理和频数分布表（1903～ 1907
〔2〕直方图（1908～ 1912
〔1〕平均值（1913～ 1918
〔2〕 中位数（1919～ 1923
〔3〕众数（1924～ 1928
〔1〕极差和平均偏差（1929～ 1930
〔2〕标准偏差（1931～ 1935
〔3〕 分布和标准偏差（1936～ 1939
〔1〕相关表、相关图（1940～ 1943
〔2〕 相关（1944～ 1947
〔1〕全部调查和样本调查（1948～ 1949
〔2〕母体和样本（1950～ 1953
〔3〕对母体中的平均值和百分率的推断（1954～ 1957
〔1〕情况数的计算法（1958～ 1964
〔2〕排列（1965～ 1975
〔3〕组合（1976～ 1983
〔1〕概率的意义（1984～ 1990
〔2〕概率的求法（1991～ 1994
〔3〕概率的计算（1995～ 1997
〔4〕期望值（1998～ 2001