第一章行列式 1
第一节n阶行列式的定义 1
练习1—1 12
第二节n阶行列式的性质 13
练习1—2 21
第三节行列式的展开式定理 22
练习1—3 27
第四节克莱姆法则 28
练习1—4 32
总习题 32
第二章矩阵 34
第一节矩阵的概念与运算 34
练习2—1 49
第二节可逆矩阵 51
练习2—2 58
第三节矩阵的初等变换与矩阵的秩 59
练习2—3 73
第四节 分块矩阵的概念与运算 74
练习2—4 80
总习题二 80
第三章线性方程组 82
第一节n维向量的概念与运算 82
练习3—1 85
第二节 向量组的线性相关与线性无关 85
练习3—2 91
第三节 向量组的秩 92
练习3—3 97
第四节线性方程组解的结构 97
练习3—4 111
总习题三 112
第四章 向量空间 113
第一节 向量空间的概念 113
练习4—1 121
第二节 向量的内积 122
练习4—2 128
第三节 正交矩阵与正交变换 128
练习4—3 131
总习题四 132
第五章矩阵的特征值与特征向量 134
第一节矩阵的特征值与特征向量 134
练习5—1 143
第二节相似矩阵 144
练习5—2 152
第三节实对称矩阵的对角化 152
练习5—3 161
总习题五 162
第六章二次型 164
第一节二次型及其矩阵表示 164
练习6—1 168
第二节化二次型为标准型 169
练习6—2 180
第三节二次型的分类 180
练习6—3 187
总习题六 188
习题答案与提示 190
参考文献 203