第一章 数据整理 1
第一节 数理统计概述 1
一、母体、个体和子样 1
二、统计规律性 4
三、在水文地质工作中正确应用数理统计方法的条件 6
第二节 实验数据的整理 7
一、分组 7
三、制图 9
二、列统计表 9
第三节 两类重要的特征数和矩 12
一、整体代表性特征数 13
二、离散性特征数 19
三、矩 24
第四节 正态分布 25
一、正态分布的概率密度函数 27
二、标准正态分布 29
三、正态分布的分布函数 31
四、正态分布的应用 35
第五节 对数正态分布 43
一、对数正态分布的成因 43
二、对数正态分布的密度函数 45
第六节 其它几种概率分布简介 48
一、二项分布和泊松分布 48
二、皮尔逊Ⅲ型分布 54
三、几种抽样分布简介 56
复习思考题 60
习题 61
第二章 统计推断 63
第一节 参数估计 63
一、子样和统计量的概念 63
二、子样平均数X和方差S2与母体随机变量X的关系 66
三、点估计 69
四、区间估计 75
第二节 统计假设检验 84
一、统计假设检验的基本思路 84
二、差异的显著性与显著性水平 86
三、关于两类错误的推断 87
四、统计假设检验的分类 90
第三节 分布型式的检验 91
一、偏度、峰度检验法 91
二、最大累积频率绝对差检验法 98
三、X2适度检验法 104
第四节 其它非参数性分布型式检验法简介 109
一、符号检验法 109
二、秩和检验法 112
第五节 参数的检验 118
一、平均数的对比 119
二、方差的对比 124
复习思考题 127
习题 127
第三章 方差分析 129
第一节 一个变异因素的方差分析 129
一、基本思路 129
二、基本原理 131
三、一个变异因素方差分析的步骤和方差分析表 136
四、简算法 138
五、多重比较 144
第二节 两个变异因素的方差分析 147
一、有重复试验时两个变异因素的方差分析 147
二、无重复试验时两个变异因素的方差分析 159
复习思考题 163
习题 163
第四章 相关分析与回归分析 165
第一节 二元正态线性相关分析 168
一、回归直线的求法 169
二、相关系数 172
三、回归方程的显著性检验 178
四、回归方程的预测精度 181
五、二元正态线性相关分析的步骤和计算方法 184
第二节 二元非参数线性相关分析简介 191
一、中位四分法 192
二、符号计数法 193
三、秩相关系数法 195
第三节 二元非线性相关分析 198
一、方法的大致步骤 199
二、相关指数 204
三、一元非线性回归分析的应用实例 205
第四节 多元线性回归分析 209
一、多元线性回归方程的求法 210
二、多元线性回归方程的显著性检验 222
三、偏相关系数 224
第五节 逐步回归分析简介 226
一、最优回归方程的选择 226
二、变量引入与剔除的原则——显著性检验 231
三、逐步回归的计算步骤 233
复习思考题 238
习题 239
第五章 趋势面分析与滑动平均分析 240
第一节 趋势面分析的概念 240
一、什么是趋势面分析 240
二、趋势面分析的分类 243
第二节 多项式趋势面分析 244
一、多项式趋势面的形态 244
二、趋势面的计算 246
三、多项式趋势面的拟合优度和显著性检验 251
四、趋势面畸变和正规方程组病态的原因 252
五、多项式趋势面分析在水文地质工作中的应用 253
第三节 图解法趋势面分析 256
第四节 滑动平均分析 261
一、一维滑动平均分析 262
二、二维滑动平均分析 272
复习思考题 274
第一节 判别分析的基本思路 276
第六章 判别分析 276
第二节 费歇准则下的两组线性判别分析 279
一、求线性判别函数的原则 280
二、系数λ？所满足的线性方程组 281
三、判别指数R0的确定 286
四、判别函数的显著性检验 287
五、判别变量的选择 288
六、两组判别分析的应用实例 294
二、方法步骤 304
第三节 简易判别分析方法简介 304
一、方法的基本原理 304
三、应用实例 307
复习思考题 312
第七章 常用数理统计方法在水文地质工作中的应用 313
第一节 在水化学找矿中的应用 313
一、水中铀含量阈值的确定 313
二、水文地质变量统计范围的合理划分 324
三、水文地球化学环境的定量研究 328
四、水化学找矿标志及其信息量的确定 334
五、水化学找矿条件的判定 337
六、地下水化学成分的合理分类 339
第二节 在矿床水文地质工作中的应用 343
一、含水层水力联系的确定 344
二、资料的插补和延长 345
三、矿坑涌水量的预测 359
第三节 在其它方面的应用 371
一、分析误差的检验 371
二、分析质量的检验 375
三、离群值的判定 378
四、水文地质变量间相关密切程度的比较 383
附录 数理统计常用表 385
表1 标准正态分布密度函数Φ(t)的数值表 385
表2 标准正态分布函数Φ(u)的数值表 386
表3 由Φ(u)反查u值表 390
表4 最大累积频率绝对差DN的临界值DN，a表 395
表5 X2分布表 397
表6 t分布表 403
表7 F分布表 406
表8 符号检验表 424
表9 秩和检验表 425
表10 多重比较中的q表 426
表11 检验相关系数ρ=0的临界值γa表 430
表12 Grubbs舍弃界限T值表 431
表13 Dixon舍弃商Q值表 432
表14 同时检验最大值和最小值时的舍弃界限表(Pearson-Stephens表) 434
主要参考文献 436