第一章 概率与统计 1
1.1 离散型随机变量的分布列 1
1.2 离散型随机变量的期望与方差 7
1.3 抽样方法 15
1.4 总体分布的估计 21
1.5 正态分布 26
1.6 线性回归 31
1.7 实习作业 38
单元复习 41
单元测试题 45
第二章 极限 49
2.1 数学归纳法及其应用举例 49
2.2 研究性课题：杨辉三角 56
2.3 数列的极限 63
2.4 函数的极限 66
2.5 极限的四则运算 72
2.6 函数的连续性 81
单元复习(一) 87
单元复习(二) 90
单元测试题 93
第三章 导数与微分 97
3.1 导数的概念 97
3.2 几种常见函数的导数 108
3.3 函数的和、差、积、商的导数 111
3.4 复合函数的导数 117
3.5 对数函数与指数函数的导数 123
3.6 微分的概念与运算 130
3.7 函数的单调性 133
3.8 函数的极值 137
3.9 函数的最大值与最小值 144
单元复习 152
单元测试题 159
第四章 积分 162
4.1 不定积分 162
4.2 不定积分的运算法则 166
4.3 定积分的概念与运算 174
4.4 定积分在几何上的应用 184
4.5 定积分在力学上的简单应用 194
4.6 微积分建立的时代背景和历史意义 197
4.7 研究性课题：定积分在经济生活中的应用 201
单元复习 208
单元测试题 215
第五章 复数 219
5.1 复数的概念 219
5.2 复数的向量表示 224
5.3 复数的加法与减法 231
5.4 复数的乘法与除法 237
5.5 复数的三角形式 248
5.6 复数的三角形式的运算 253
单元复习 275
单元测试题 282