第一章 随机函数 1
1-1随机函数 1
目 录 1
1-2随机微积分 4
1-3复随机函数 11
1-4谱表示和遍历性 18
1-5典型随机函数 28
1-6布朗运动 39
附录：斯蒂吉斯－黎曼积分 48
2-1对比解 52
第二章 随机微分方程 52
2-2随机积分 56
2-3随机积分解 64
2-4分布函数计算 75
2-5微扰法 84
2-6矩方程 90
附录：一阶拟线性偏微分方程的解法 100
第三章 标量随机场 103
3-1统计矩 103
3-2均匀和局部均匀各向同性场 107
3-3谱表示 113
3-4空－时场和缓变场 127
3-5泛函导数 136
3-6高斯随机场 145
第四章 矢量随机场 150
4-1相关张量和结构张量 150
4-2管矢场 154
4-3势矢场 158
4-4谱表示 161
4-5高阶矩 172
4-6均匀非各向同性随机场 180
附录：关于笛卡儿张量 182
第五章 物理随机场 190
5-1湍流 190
5-2大气介电系数的结构函数 202
5-3随机电磁场 207
5-4随机光的孔衍射 224
5-5光学随机屏 232
5-6热电磁场 240
参考文献 248
索引 252