第一章 引论 1
1.1 数字信号处理的意义、目的和应用 1
1.数字信号处理的意义 1
2.数字处理的目的和方法 2
1.2 数学预备知识 3
1.傅氏变换的几种形式 3
2.特殊函数 4
1.取样 10
2.1 取样和内插 10
第二章 离散时间系统与z变换 10
2.内插 13
3.Matlab实现 18
2.2 离散时间信号序列 22
1.离散时间信号 22
2.常用序列 23
2.3 离散系统及其普遍关系 26
1.离散系统的定义 26
2.线性非移变系统 26
3.系统的稳定性与因果性 32
4.系统的差分方程描述 34
2.4 离散信号的傅氏变换 37
1.问题的提出 37
2.傅氏变换对的推导 37
3.线性非移变系统的频率响应 38
4.离散信号傅氏变换的性质 39
2.5 离散信号的z变换 41
1.z变换的定义及其收敛域 41
2.系统传递函数H(z)的频域表示 43
3.z反变换 46
4.因果非移变系统的稳定性，收敛区与极点的关系 53
5.z变换的性质 54
2.6 单边z变换 58
1.单边z变换的定义 58
2.单边z反变换 58
3.单连z变换的性质 58
4.用单边z变换解线性差分方程 59
2.7 z变换与傅氏变换的关系 61
2.8 系统的时域分析与频域分析 62
3.1 问题的提出 67
第三章 离散傅氏变换DFT及其快速算法FFT 67
3.2 DFS与DFT导出 68
1.频域取样分析 68
2.DFS的分析 69
3.DFT的导出 73
4.实现DFT的条件 75
5.DFT的Matlab实现 75
3.3 DES与DFT的性质 78
1.DFS的性质 78
2.DFT的性质 82
3.4 z变换与DFS的关系 84
1.z变换在单位圆上的取样 84
2.取样z变换的内插表示 85
3.5 快速傅氏变换算法FFT 86
3.6 时间抽选法FFT 87
1.基本原理 87
2.同址计算 90
3.运算量的减少 91
4.Matlab的实现 91
1.基本原理 92
3.7 频率抽选法FFT 92
2.信号流图 93
3.8 基4FFT算法 94
3.9 提高FFT运算效率的一些方法 95
1.输入序列是实数数据时的节约算法 95
2.使用改变基数的节约算法 98
3.10 IDFT的快速算法IFFT 98
1.IFFT算法 98
3.11 Chirp-z变换CZT算法 99
1.Chirp-z变换的推导 99
2.利用FFT的程序求IFFT的方法 99
2.实现Chirp-z变换的步骤 102
3.Matlab实现 102
4.Chirp-z交换的特点 104
3.12 用DFT求线性卷积 105
1.问题的提出 105
2.循环卷积 105
3.循环卷积与线性卷积的关系 111
4.利用循环卷积的快速算法 114
5.重叠相加法 114
6.重叠保留法 117
1.步骤 119
3.13 利用FFT进行频谱分析 119
2.参数的选择 120
第四章 IIR数字滤波器的设计 125
4.1 引言 125
1.数字滤波器的设计过程 125
2.IIR数字滤波器的设计方法 125
3.设计原则 127
4.2 模拟滤波特性的逼近 127
1.问题的提出 127
2.巴特沃思(Butterworth)滤波特性的逼近 128
3.切比雪夫(Chebyshev)滤波特性的逼近 134
4.Cauer滤波器特性 143
4.3 模拟系统的数字仿真 144
1.进域的数字仿真 145
2.频域中的数字仿真 147
4.4 脉冲响应不变法 148
1.脉冲响应不变法的设计方法 148
2.z平面与S平面的映射关系 149
3.Matlab实现 151
4.脉冲响应不变法的特点 151
1.双线性变换关系的导出 152
4.5 双线性变换法 152
2.s平面与z平面的映射关系 154
3.Matlab实现 157
4.双线性变换法的特点 161
4.6 数字滤波器的变换 161
1.滤波器的数字频率变换 161
2.Matlab的实现 164
4.7 IIR滤波器的优化设计 168
1.最小均方误差设计法 168
2.最小p误差设计法 171
3.Matlab的实现 172
第五章 FIR数字滤波器的设计 177
5.1 线性相移FIR滤波器的特性 177
1.线性相移FIR滤波器条件的推导 177
2.线性相移FIR数字滤波器的频率响应 179
3.线性相移FIR数字滤波器的零极点分布 183
5.2 窗口法 184
1.基本思想 185
2.数学推导 185
3.几种常用窗函数 188
4.Matlab实现FIR窗函数设计法 196
5.3 频率取样法 198
5.4 FIR滤波器的优化设计 200
1.等波纹逼近(极小化极大误差法) 200
2.加权切比雪夫逼近问题 201
3.Remez交换算法 207
4.等波纹逼近的Matlab实现 209
第六章 数字滤波器的结构 214
6.1 数字网络的信号流图表示及其运算 214
1.信号流图及其表示法 214
2.信号流图的化简 216
3.根据信号流图求系统函数 218
4.Mrason公式 219
5.信号流图的转置定理 220
6.2 IIR数字滤波器的结构 221
1.直接型 221
2.正准型 222
3.级联型 224
4.并联型 227
6.3 FIR数字滤波器的结构 228
2.线性相移FIR数字滤波器的网络结构 229
1.横截型-卷积型 229
3.级联型 231
4.频率采样型 232
第七章 数字信号处理中的有限字长效应 239
7.1 数的表示 239
1.二进制表示 239
2.定点表示 241
3.浮点表示 243
4.定点制数的量化 244
7.2 A/D变换的字长效应 246
1.量化效应的统计分析 247
2.量化噪声通过线性系统 248
7.3 乘积的舍入误差 249
1.IIR滤波器的有限字长效应 250
2.FIR滤波器的有限字长效应 256
7.4 系数量化的影响 257
1.系数量化对极点位置的影响 257
2.极点位置灵敏度 259
7.5 极限环振荡 262
1.零输入极限环振荡 262
2.溢出振荡 264