一 自然数 1
目 录 1
（一）自然数的基数理论 2
（二）自然数的序数理论 6
（三）数的整除性 11
二分数 56
（一）分数的定义 56
（二）分数的运算 62
（一）小数的定义与写法 72
三小数 72
（二）小数化成分数 75
（三）小数的大小 75
（四）小数运算 76
（五）小数与普通分数 79
四 有理数 96
（一）负数的引进 96
（二）有理数运算的实例 97
（三）有理数运算法则的理论证明 101
（四）关于符号法则问题 105
五实数 115
（一）基本概念 115
（二）线段的十进度量 121
（三）正实数 124
（四）负实数 126
（五）实数的比较 127
（六）用有理趋近无理数 128
（七）实数集合的稠密性 131
（八）关于递增与递减序列的定理 132
（九）实数的算术运算 137
（十）开方 145
（十一）根式及其运算法则 148
（十二）所有实数集合的不可数性 151
六复数 153
（一）复数的定义 153
（二）复数不能比较大小 158
（三）在复数集合里的根式运算 159