绪论 1
第1章 误差与算法 3
1.1误差知识 3
1.2算法及其分析 9
1.3数值算法 13
第2章 非线性方程求根 17
2.1引言 17
2.2二分法（对分法） 19
2.3不动点迭代法 22
2.4 Newton迭代法 28
2.5弦截法（割线法） 33
2.6用迭代法求复根 34
2.7解非线性方程组的Newton迭代法 36
上机实习一 38
第3章 矩阵计算 39
3.1解线性方程组的消元法 39
3.2解线性方程组的三角分解法 45
3.3解线性方程组的迭代法 50
3.4几个常用的迭代法 53
3.5行列式与逆矩阵的计算 57
3.6求矩阵主特征值的乘幂法 59
上机实习二 63
第4章 代数插值与曲线拟合 65
4.1 Lagrange插值 65
4.2 Newton插值 72
4.3 Runge现象与分段插值 76
4.4 Hermite插值 79
4.5 三次样条插值 83
4.6数据拟合与最小二乘法 87
上机实习三 96
第5章 数值积分与数值微分 98
5.1数值求积公式 98
5.2等距节点的插值型求积公式 102
5.3复化求积公式 108
5.4 Romberg积分法 112
5.5广义积分的计算 117
5.6二重积分的计算 121
5.7数值微分 123
上机实习四 128
第6章 常微分方程的数值解法 129
6.1 Euler方法 129
6.2 Runge-Kutta方法 134
6.3单步法的收敛性与稳定性 138
6.4线性多步法 142
6.5边值问题的差分解法 146
上机实习五 151
第7章 数学物理方程的差分解法 152
7.1热传导方程的差分解法 152
7.2对流方程的差分解法 157
7.3弦振动方程的差分解法 161
7.4位势方程的差分解法 164
上机实习六 166
第8章 程序设计 167
8.1程序设计的概念 167
8.2程序设计准则 170
8.3程序设计技术 172
8.4程序的风格 175
8.5程序的测试 177
8.6程序的排错 181
附录 数值算例的C程序 184
部分习题参考答案 200
参考文献 206