第一部分 数学概念 1
第一章 集合与二元关系 1
1.1 集合 1
1.2 二元关系 5
1.3 次序关系 11
1.4 有序半群 21
第二章 矩阵 29
2.1 线性代数 29
2.2 相似性和特征向量 39
2.3 凸性 50
第三章 布尔矩阵和图 54
3.1 布尔矩阵 54
3.2 布尔矩阵理论的主要定理 63
3.3 有向图和连通度 71
3.4 图和算法 83
第四章 组合学 90
4.1 乘法原理 90
4.2 包含——分割公式 97
4.3 生成函数 104
4.4 估计量 109
第五章 差分方程 114
5.1 差分算子 114
5.2 线性差分方程 119
5.3 泛函方程 124
第六章 微分方程 131
6.1 复习多变量微积分 131
6.2 线性微分方程 135
6.3 解的几何性质 139
第七章 概率论节选 148
7.1 有限样本空间 148
7.2 组合概率和连续分布 154
7.3 马尔可夫链 167
7.4 无限样本空间 175
7.5 矩和拉普拉斯变换 182
7.6 傅里叶变换和特征函数 185
7.7 更新理论：离散情形 191
7.8 更新理论：连续情形 197
第八章 聚类分析 203
8.1 聚类分析、超矩阵以及模糊矩阵 203
8.2 单链法和Bk法 210
8.3 其他聚类方法 217
第九章 数学模型 220
第十章 人口统计学与生态学 224
10.1 人口的定数性研究 224
第二部分 应用 224
10.2 两部分交互作用的人口模型 227
第十一章 经济学 232
11.1 一个经济学模型 232
11.2 Arrow的不可能定律 236
11.3 Leontief开系统 245
第十二章 管理 249
12.1 分配问题 249
12.2 动态规划 258
12.3 优化日程表与行动工作网络 260
第十三章 政治科学与对策论 264
13.1 两人零和对策 264
13.2 其他的两人对策 270
13.3 N人对策 278
第十四章 心理学 286
14.1 标度 286
14.2 学习理论 290
15.1 二元关系的例子 295
第十五章 社会学 295
15.2 集团 299
15.3 模块 303
15.4 半群 306
第十六章 信息传递 312
16.1 电话转换网络 312
16.2 编码理论 316
16.3 熵 321
参考文献 327
汉英名词对照表 347