目 录 2
第一篇高等数学 2
第一章函数、极限、连续性 2
§1.1函 数 2
§1.2极限 10
§1.3连续性 26
第二章一元函数微分学 35
§2.1导数与微分 35
§2.2微分中值定理 60
§2.3洛必达法则 70
§2.4导数的应用 81
第三章一元函数积分学 104
§3.1不定积分的概念与计算 104
§3.2定积分与广义积分 120
§3.3定积分的应用 152
§4.1 向量代数 166
第四章向量代数和空间解析几何 166
§4.2空间解析几何 174
第五章多元函数微分学 187
§5.1多元函数、极限与连续性 187
§5.2多元函数微分法 192
§5.3多元函数微分法的应用 208
第六章多元函数积分学 221
§6.1二重积分 221
§6.2三重积分 236
§6.3 曲线积分 245
§6.4曲面积分 260
§6.5场论初步 275
第七章无穷级数 281
§7.1数项级数的收敛性 281
§7.2幂级数 293
§7.3傅里叶级数 311
第八章常微分方程 319
§ 8.1一阶微分方程 319
§8.2高阶特型与二阶常系数线性微分方程 335
第二篇线性代数 354
第一章行列式与矩阵 354
§1.1内容概要 354
§1.2典型例题分析 360
第二章向量 379
§2.1内容概要 379
§2.2典型例题分析 382
§3.1内容概要 393
第三章线性方程组 393
§3.2典型例题分析 394
第四章相似矩阵与二次型 410
§4.1内容概要 410
§4.2典型例题分析 414
第三篇概率论与数理统计初步 436
第一章随机事件和概率 436
§1.1内容概要 436
§1.2典型例题分析 438
§2.1内容概要 445
第二章随机变量及其分布 445
§2.2典型例题分析 451
第三章随机变量的数字特征 468
§3.1 内容概要 468
§3.2典型例题分析 470
第四章大数定律和中心极限定理 479
§4.1 内容概要 479
§4.2典型例题分析 481
第五章数理统计初步 483
§5.1基本概念 483
§5.2参数估计 486
§5.3假设检验 491
§5.4典型例题分析 494
附录2004年全国硕士研究生入学考试 504
数学试题与参考解答 504
数学（一）试题与参考解答 504
数学（二）试题与参考解答 514