目录 1
第一章 基础知识 1
§1.1 Hilbert空间 1
1.1.1 线性空间 1
1.1.2 赋范线性空间 2
1.1.3 Hilbert空间 3
1.1.4 Hilbert空间上的线性算子 4
§1.2 Fourier变换 5
1.2.1 L2(R)中的Fourier变换 5
1.2.2 Poisson求和公式 7
§1.3 信号的参数模型 8
1.3.1 最小相位系统 8
1.3.2 谱分解定理 10
1.3.3 信号模型 12
第二章 高阶谱估计 15
§2.1 累量及高阶谱 15
2.1.1 累量的定义 15
2.1.2 累量的性质 19
2.1.3 高阶谱 21
§2.2 高阶谱估计 25
2.2.1 窗函数 25
2.2.2 非参数法谱估计算法 26
2.2.3 高阶谱估计的参数法 29
§2.3 基于高阶累量的因果系统辨识 30
2.3.1 MA模型参数辨识 30
2.3.2 AR模型参数辨识 36
2.3.3 ARMA模型参数辨识 40
2.3.4 基于高阶累量的模型定阶问题 42
§2.4 非因果模型的参数辨识 45
2.4.1 反因果模型的参数辨识 46
2.4.2 非因果模型参数的线性辨识方法 48
2.4.3 非因果模型参数的非线性辨识方法 51
§2.5 有色噪声中的谐波恢复 52
2.5.1 谐波过程的累量 52
2.5.2 高斯有色噪声背景下的谐波恢复 56
2.5.3 非高斯有色噪声背景下的谐波恢复 64
§2.6 高阶谱估计的应用 67
2.6.1 时延的估计 67
2.6.2 到达波方向的估计 71
2.6.3 相位耦合检测 75
第三章 时频分析 77
§3.1 时频分析的基本概念 77
3.1.1 从传里叶变换到时频分析 77
3.1.2 信号分辨率 78
3.1.3 瞬时频率 80
3.1.4 非平稳随机信号 81
§3.2 短时传里叶变换 83
3.2.1 短时传里叶变换 83
3.2.2 短时传里叶变换的计算 85
3.2.3 分数阶传里叶变换与Chirplet变换 88
§3.3 戈勃（Gabo）展开 92
3.3.1 连续信号的戈勃展开 92
3.3.2 离散信号的戈勃展开 96
3.3.3 利用Zak变换计算离散戈勃展开 105
§3.4 双线性时频分布 108
3.4.1 时频分布的一般理论 109
3.4.2 Cohen类分布 114
3.4.3 其它类时频分布 118
§3.5 Wigner-Vill时频分布 122
3.5.1 连续时间信号的Wigner-Vill分布 122
3.5.2 离散时间信号的Wigner-Vill分布 127
3.5.3 Wigner-Vill分布应用举例 131
第四章 小波变换的理论与算法 134
§4.1 连续小波变换 134
4.1.1 连续小波变换的定义 134
4.1.2 连续小波变换的性质 139
4.1.3 二进小波变换 141
§4.2 框架理论与小波级数 143
4.2.1 框架理论（FrameTheory） 144
4.2.2 小波级数 149
4.2.3 二进小波的构造 155
§4.3 多尺度分析与正交小波基 158
4.3.1 多尺度分析 159
4.3.2 标准正交基 162
4.3.3 标准正交基的构造方法 167
§4.4 多取样率滤波器组与小波变换 174
4.4.1 多取样率滤波器组 174
4.4.2 Mallat算法 182
4.4.3 双正交滤波器组与双正交小波 185
4.5.1 二进尺度的小波级数计算 189
§4.5 小波级数的快速算法 189
4.5.2 小波级数计算中的边界延拓 195
4.5.3 任意尺度下小波级数的计算 201
§4.6 小渡包 214
4.6.1 小波包 215
4.6.2 自适应小波包分解 224
§4.7 自适应小波与多小波 229
4.7.1 自适应小波 229
4.7.2 多小波 236
第五章 小波变换的应用 243
§5.1 信号奇异性检测 243
5.1.1 基于小波变换模极大值的信号奇异点检测 243
5.1.2 基于小波变换模极大值的信号重构 247
5.1.3 小波消噪算法 252
§5.2 基于小波变换的自适应滤波 255
5.2.1 变换域自适应滤波算法 256
5.2.2 小波变换域LMS自适应滤波算法 257
5.2.3 基于小波变换的正交化算法 258
§5.3 小波变换与信号的宽带处理 259
5.3.1 回波信号的宽带相关处理 260
5.3.2 点目标条件下的宽带处理 262
5.3.3 延展目标条件下的宽带处理 263
§5.4 小波变换在电气工程中的应用 265
5.4.1 电能质量监测 265
5.4.2 监测数据的去噪与压缩 268
5.4.3 小波域电路模型 270
参考文献 275