第一章 函数与极限 1
第一节 映射与函数 3
第二节 数列的极限 20
第三节 函数的极限 26
第四节 无穷小与无穷大 32
第五节 极限运算法则 35
第六节 极限存在准则两个重要极限 39
第七节 无穷小的比较 46
第八节 函数的连续性与间断点 50
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 56
第十节 闭区间上连续函数的性质 60
第二章 导数与微分 63
第一节 导数概念 65
第二节 函数的求导法则 81
第三节 高阶导数 98
第四节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数相关变化率 105
第五节 函数的微分 123
第三章 微分中值定理与导数的应用 134
第一节 微分中值定理 135
第二节 洛必达法则 151
第三节 泰勒公式 160
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 169
第五节 函数的极值与最大值最小值 178
第六节 函数图形的描绘 189
第七节 曲率 194
第四章 不定积分 197
第一节 不定积分的概念与性质 198
第二节 换元积分法 201
第三节 分部积分法 213
第四节 有理函数的积分 224
第五节 积分表的使用 235
第五章 定积分 236
第一节 定积分的概念与性质 237
第二节 微积分的基本公式 251
第三节 定积分的换元法和分部积分法 265
第四节 反常积分 285
第五节 反常积分的审敛法T函数 293
第六章 定积分的应用 300
第一节 定积分的元素法 301
第二节 定积分在几何学上的应用 302
第三节 定积分在物理学上的应用 322
第七章 空间解析几何与向量代数 330
第一节 向量及其线性运算 332
第二节 数量积向量积混合积 341
第三节 曲面及其方程 352
第四节 定间曲线及其方程 361
第五节 平面及其方程 371
第六节 空间直线及其方程 377
附录一 高等数学（上）期中试卷 393
高等数学（上）期末试卷 395
附录二 高等数学（上）期中试卷参考答案 397
高等数学（上）期末试卷参考答案 398