第一部分已知形状物体的磁法勘探正演问题 1
绪 言 1
第一章解正演问题的解析法 4
Ⅰ．三度问题 4
1．点极 4
2． 偶极子 5
目 录 7
绪言 7
3．垂直偶极子 7
基本符号 8
4．磁棒 8
5．垂直磁棒 9
6．长2y0的水平极线 10
7．位于yz平面内的长2l的倾斜极线 12
8．长2l的垂直极线 13
9．垂直的半无限极线 14
10．沿y轴延伸的水平半无限极线 14
11．长2y0的两条异号水平极线 16
12．长2y0的水平偶极线 17
13．宽2b、长2y0的倾斜荷磁带 18
14．宽2b、长2y0的水平荷磁带 19
15．边长为2b的水平荷磁正方形平面 19
16．半径为R的水平荷磁圆板 20
17．宽b、长2y0的水平偶极薄板 21
18．宽b、长2y0的倾斜偶极薄板 22
19．宽b、长2y0的两个相交的倾斜偶极薄板 22
20．垂直磁化、有限长度的水平矩形柱体 23
21．沿轴磁化的倾斜圆柱 25
22．垂直磁化、宽2y0的半无限水平层 26
23．垂直磁化的半球体 26
24．垂直磁化的球截体 27
Ⅱ．二度问题 28
1．无限极线 28
2．两条异号的无限极线 29
3．两条异号的无限极线（θ0=0） 30
4．无限偶极线 31
5．无限偶极线（θ0=0） 32
6．宽2b的无限倾斜荷磁带 34
7．宽2b的无限垂直荷磁带 34
8．宽2b的无限水平荷磁带 35
9． 荷磁半平面 36
10．宽2b的无限水平偶极薄板 37
11．半无限水平偶极薄板 38
12．宽2b的无限倾斜偶极薄板 39
13．半无限倾斜偶极薄板 40
14．宽2b1和2b2的两个相交的无限倾斜偶极薄板 41
15．偶极薄板组成的褶皱 41
17．垂直磁化的无限矩形柱体 42
16．偶极薄板组成的矩形褶皱 42
18．沿轴向磁化的无限倾斜矩形柱体 43
19．垂直磁化、截面为平行四边形或梯形的无限柱体 45
20．垂直磁化的无限三角形柱体 46
21．垂直磁化的半无限水平层 47
22．垂直磁化的倾斜接触带 48
23．垂直磁化的断层 49
24．倾斜磁化的断层 49
25．倾斜磁化、任意位置的半无限倾斜层 50
26．水平边有限的半无限倾斜层 50
27．垂直磁化、垂直边有限的半无限倾斜层 52
28．具有有限垂直边的两个相交的半无限倾斜层 53
29．垂直磁化、无限延伸的半圆柱体 55
Ⅲ．表面为二次曲面的物体 55
1． 在场Xo,Yo,Zo中的三轴椭球体，其半轴a≥b≥c 55
2．垂直磁化、半轴为a、b、c的三轴椭球体 58
3．水平磁化、半轴a=b＞c的水平扁旋转椭球体 59
4．垂直磁化、半轴a=b＞c的水平扁旋转椭球体 60
5．成一角度磁化的半轴a=b＞c的水平扁旋转椭球体 61
6．垂直磁化、半轴 a=b＜c的垂直长旋转椭球体 64
7．垂直磁化、半轴a=b＜c的水平长旋转椭球体 65
8．垂直磁化、半轴c＞b的无限椭圆柱体（半轴c直立） 66
9．垂直磁化、半轴c＞b的无限椭圆柱体（半轴c水平） 67
10．成一角度磁化的、半轴c＞b的无限椭圆柱体（半轴c水平） 68
11．垂直磁化的椭圆抛物体 69
12．垂直磁化、与水平线成θ0角的椭圆抛物体 70
13．垂直磁化的旋转抛物体 72
14．垂直磁化的无限抛物柱体 72
15．与垂直线成θ0角磁化的无限抛物柱体 73
16．垂直磁化、倾斜的无限抛物柱体 74
第二章 磁法勘探正演问题的图解法（量板、诺模图、曲线图） 75
Ⅰ．解正演问题的量板 75
1．截面为任意形状二度体的磁场强度垂直与水平分量的计算量板 75
2．截面为任意形状二度体的磁场强度垂直分量梯度计算量板 77
3．上表面为简单平面层的二度体的磁场强度垂直与水平分量计算量板 78
4． 垂直磁化的三度体的磁场强度垂直分量计算量板 79
5． 垂直磁化的三度体的磁场强度垂直分量的垂直梯度计算量板 80
6． 垂直磁化、截面为任意形状平面的半无限直立圆柱体磁场强度垂直分量的计算量板 81
7． 垂直磁化、截面为任意形状的直立半无限物体的磁场强度水平分量计算量板 82
8． 三度体的磁场强度垂直分量和水平分量计算量板（三度体垂直磁化， 84
沿某一方向延伸，截面可以是任何形状，但其大小不变） 84
Ⅱ．解正演问题的曲线图 90
1． 计算厚度为b的半无限倾斜薄层磁场强度各分量的曲线图（薄层位于HoZo地磁场中） 90
2． 椭球体的曲线图 91
3． 椭圆柱体的曲线图 107
Ⅲ．解正演问题的诺模图 111
1． 求垂直磁化、水平方向有限的半无限倾斜层的Z和H的诺模图 111
2． 求垂直磁化、半无限水平层的H的诺模图 111
3． 求垂直磁化、半轴c＞b的无限椭圆柱体的H的诺模图 113
4． 求垂直磁化、半轴c＞b的无限椭圆柱体的Z的诺模图 115
5． 求垂直磁化的抛物体、旋转抛物体和抛物柱体的Z的诺模图 117
Ⅰ．求ΔT函数 119
第三章 △T的计算 119
Ⅱ．磁势及其微商的△T函数表达式 120
1． 势W的ΔT表达式，J0=常数 ．．． 120
2． 势的微商的ΔT表达式，J0=常数 120
3． 二度体情况下Z和H的△T表达式 121
Ⅲ．已知形状物体的△T正演问题 ．． 121
1．点极 121
2．垂直偶极子 122
3．长2y0的有限极线 122
4．长2l的垂直极线 122
7．长2y0、宽2b的水平荷磁带 123
5．垂直半无限极线 123
6．长2y0的水平偶极线 123
8．无限极线 124
9． 与磁子午线成90°—α角、位于H0、Z0场中的无限极线 124
10．两条异号的无限极线 124
11．无限偶极线 124
12．无限偶极线，θ0=0 125
13．宽2b的无限水平荷磁带 125
14．宽2b的无限垂直荷磁带 125
15．宽2b的无限水平偶极薄板 125
19．垂直磁化的半无限水平层 126
18．垂直磁化的无限矩形柱体 126
17．半无限的倾斜偶极薄板 126
16．半无限的水平偶极薄板 126
20．水平方向有限的半无限倾斜层 127
第二部分 磁法勘探的反演问题 129
绪 言 129
8．求垂直磁化断层产状要素的曲线图 131
第一章 已知形状物体的反演问题 132
Ⅰ．磁场强度曲线的特征点法 132
Ⅱ．切线法 144
Ⅲ．二度体的等值线图解法 149
Ⅳ．极限分布法 150
1．Д．С．米可夫量板（垂直面中的无限偶极线场） 151
Ⅰ．解反演问题的量板 151
第二章磁测反演问题的图解法（量板、曲线图） 151
2．Д．С．米可夫量板（垂直面中的无限极线场） 152
Ⅱ．曲线的相对形状量板 154
1．Н．А．伊凡诺夫量板 154
2．宽2b的无限水平带的曲线相对形状量板 156
3．垂直磁化、半无限水平层的曲线相对形状的两块量板 158
Ⅲ．对数量板 161
1． Ю．П．塔菲耶夫对数量板 161
2．А．А．湼波姆尼亚希赫的二度体对数量板 164
3．垂直磁化的旋转椭球体和椭圆柱体的对数量板（Г．Н．格林凯维奇） 167
4．宽2b的无限水平带的对数量板（В．А．安德雷耶夫） 171
5． А．И．查鲍罗夫斯基对数量板 171
1．求垂直磁化、垂直方向有限的半无限倾斜层倾角的曲线图 172
Ⅳ．求解磁测反演问题的曲线图 172
2．求垂直磁化、水平方向有限的半无限倾斜层倾角的曲线图 174
3．求垂直磁化、水平方向有限的半无限倾斜层倾角的曲线图 176
4．求垂直磁化、水平方向有限的半无限倾斜层埋深和水平厚度的曲线图 177
5．求垂直磁化、半无限水平层的埋深、θ0角和垂直厚度的曲线图 178
6．求垂直磁化、半无限水平层产状要素的曲线图 179
7．求垂直磁化的两个相交的半无限倾斜层倾角的曲线图 180
9．求垂直磁化、无限矩形柱体产状要素的曲线图 183
10．求垂直磁化、截面为三角形的无限柱体产状要素的曲线图 186
11．求垂直磁化、无限椭圆柱体产状要素的曲线图 187
Ⅰ．△T曲线的“特征点”法 190
第三章 已知形状物体的△T的反演问题 190
Ⅱ．伐克“模型”法 192
第四章 求解反演问题的积分法 203
Ⅰ．求物体任意次调和矩的方法 203
Ⅱ．求干扰体参数的方法 205
Ⅲ．求干扰体初次矩的公式 207
Ⅳ．计算磁矩和重心座标的实际步骤 210
Ⅴ．已知形状物体的积分公式 216
Ⅵ．求干扰体顶部埋深h和重心埋深hc的近似公式 222
Ⅶ．求垂直磁化、半无限垂直层产状要素的近似方法 223
第三部分上半空间中势的微商的计算方法 225
绪言 225
1．三度问题时上半空间中势及其微商的计算公式 226
Ⅰ．在上半空间和观测平面上计算势的微商的公式 226
2．三度问题时Z=0观测平面上势及其微商的计算公式 229
3．二度问题时在上半空间求势及其微商的公式 232
4．二度问题时在Z=0平面上求势及其微商的公式 233
5．利用使观测值平滑的平滑函数β0/？-β0(ξ2+η2)在Z=0平面上求势及其微商的 233
格兰特公式（其中β0为决定平滑程度的常数） 233
Ⅱ．上半空简不同高度处势场的计算（量板法和数字计算法） 235
A．三度问题 235
1．根据Z=0平面上的U值求上半空间中的U 235
2．根据Z=0平面上的Z值求上半空间中的X、Y 236
3．根据Z=0平面上的Z值求上半空间中的dX/dz,dY/dz,dZ/dz值 238
1．根据Z=0平面上的U值求上半空简中的U 239
B．二度问题 239
2．根据Z=0平面上的U值求上半空间中的dU/dz 241
3．根据Z=0平面上的Z值求上半空间中的X 241
Ⅲ．根据Z=0平面上某些势的微商计算另一些势的微商 242
A．三度问题 242
1．根据z=0平面上的Z值求z=0中面上的X、Y 242
2．根据z=0平面上的Z值求z=0平面上的dZ/dz 244
3．根据z=0平面上的U值求z=0平面上的二次微商d2V/dz2 245
B．二度问题 247
1．根据Z=0平面上的Z值计算z=0平面上的X值和根据z=0平面上的 247
X值计算z=0平面上的Z值 247
参考文献 249
附录：某些形状物体的Z/Zmax,H/Zmax，？max，Z,H数值表 269