第1章 微分型粘弹性本构关系 1
1.1 蠕变与松弛 1
第一部分 恒温粘弹性理论 1
1.2 弹簧和粘壶 3
1.3 两个最简单的粘弹性模型 4
1.4 三元件固体模型 8
1.5 Burgers模型 9
1.6 更多的弹簧和粘壶组成的粘弹性模型 10
1.8 拉氏象空间的粘弹性本构方程 11
1.7 微分型粘弹性本构方程的一般形式 11
1.9 三维微分型粘弹性本构方程 14
第2章 积分型粘弹性本构方程 16
2.1 蠕变型本构方程 16
2.2 松弛型本构方程 18
2.3 三维积分型本构方程 19
第3章 粘弹性材料的动态性能 22
3.1 动态应力响应与复模量 22
3.2 动态应变响应与复柔量 25
3.3 动态函数与静态函数之间的关系 27
3.4 动态函数与频率的关系 28
3.5 粘弹性材料的能量耗散 29
3.6 粘弹性杆-质量块系统的振动 30
第4章 粘弹性准静力学 34
4.1 基本方程与“对应原理” 34
4.2 粘弹性杆的单向拉伸 36
4.3 受内外压的粘弹性厚壁筒 37
4.4 粘弹性半空间问题 39
5.2 圆柱管的扭振 41
第5章 粘弹性动力学 41
5.1 基本方程 41
5.3 粘弹性体的自由振动 43
5.4 半无限长杆中的纵波 46
第二部分 变温粘弹性理论 48
变温粘弹性理论序 48
第6章 热流变简单材料理论 50
6.1 热流变简单材料 50
6.2 热流变简单材料理论 51
7.1 变温松弛曲线 52
第7章 变温粘弹性的一般理论 52
7.2 由一组恒温松弛曲线确定变温松弛曲线 53
7.3 终态温度等效松弛曲线 60
7.4 三维变温粘弹性松弛型本构方程 61
7.5 变温粘弹性一般理论下的热流变简单材料理论 62
7.6 变温粘弹性蠕变型本构方程 65
7.7 一种非线性变温粘弹性本构方程 70
8.1 本构方程的矩阵形式 74
第8章 热粘弹有限元方法 74
8.2 记忆积分的简化 77
8.3 热粘弹有限元列式 79
第三部分 不可逆过程热力学与粘弹性理论 81
不可逆过程热力学序 81
第9章 经典热力学 83
9.1 热力学基本概念 83
9.2 热力学第零定律 84
9.3 热力学第一定律 85
9.4 不可逆过程和“熵”的概念 85
9.6 热力学第三定律 87
9.5 热力学第二定律 87
9.7 平衡态的条件 88
第10章 不可逆过程热力学 90
10.1 非平衡热力学 90
10.2 局域平衡假设 90
10.3 熵的守恒方程 92
10.4 热传导中的熵产生率 93
10.5 非平衡热力学中的惟像线性定律 93
10.6 线性非平衡固体热力学的基本方程 94
10.7 最小熵产生原理和定态稳定性 96
第11章 率相关能量耗散型本构模型 97
11.1 材料变形中的能量耗散 97
11.2 演化方程 98
11.3 自由演化方程的解——松弛模态 102
11.4 演化方程的一般解 103
11.5 内变量理论 105
11.6 各向异性粘弹性材料的本构方程 108
附录一 几种粘弹性机械模型的性质 110
附录二 拉普拉斯变换 112
参考文献 115