第1章 函数 1
1.1 集合 1
1.2 实数集 5
1.3 函数的概念 8
1.4 函数的简单性质 13
1.5 反函数与复合函数 16
1.6 基本初等函数与初等函数 18
复习题1 22
第2章 极限与连续 24
2.1 数列的极限 24
2.2 函数的极限 28
2.3 无穷小量与无穷大量 32
2.4 极限的四则运算 36
2.5 两个重要极限 40
2.6 函数的连续性 46
复习题2 52
3.1 导数的概念 55
第3章 导数与微分 55
3.2 导数的四则运算与导数的基本公式 63
3.3 复合函数与隐函数的导数 71
3.4 高阶导数 78
3.5 函数的微分 80
复习题3 87
第4章 中值定理及导数应用 90
4.1 中值定理 90
4.2 罗必达法则 96
4.3 函数的增减性 99
4.4 函数的极值 101
4.5 最大值与最小值 105
4.6 曲线的凹凸与拐点 106
4.7 函数图形的描绘 108
4.8 变化率及相时变化率在经济中的应用 112
复习题4 119
第5章 不定积分 121
5.1 不定积分的概念 121
5.2 不定积分的性质与基本积分公式 124
5.3 不定积分的计算方法 126
5.4 不定积分在经济学中的应用 137
5.5 有理函数的积分 141
复习题5 145
第6章 定积分 148
6.1 定积分的概念 148
6.2 定积分的基本性质 152
6.3 定积分与不定积分的关系 156
6.4 定积分的计算 160
6.5 广义积分 164
6.6 定积分的应用 168
复习题6 175
第7章 多元函数的微积分 177
7.1 空间解析几何 177
7.2 多元函数 179
7.3 二元函数的极限与连续 181
7.4 偏导数与全微分 183
7.5 复合函数微分法 188
7.6 隐函数的微分法 190
7.7 二元函数的极值 191
7.8 二重积分 196
复习题7 203
第8章 微分方程与差分方程 206
8.1 微分方程的基本概念 206
8.2 一阶微分方程 208
8.3 可降阶的二阶微分方程 214
8.4 二阶常系数线性微分方程 217
8.5 差分方程 221
复习题8 227
第9章 无穷级数 230
9.1 无穷级数的概念及其基本性质 230
9.2 正项级数 236
9.3 任意项级数 241
9.4 幂级数 245
9.5 函数的幕级数展开式 250
9.6 幂级数在近似计算中的应用 256
复习题9 258
习题答案 261