目录 1
第1章 概论 1
1.1 随机有限元基本概念及发展情况 1
1.1.1 随机有限元基本概念 1
1.1.2 随机有限元发展情况 2
1.2 随机有限元在水工非杆系结构中的应用背景 3
1.2.1 水工非杆系结构的内容和特点 3
1.2.2 水工非杆系结构分析方法的研究现状 4
第2章 概率统计理论与基本公式 10
2.1 概率论的基本概念 10
2.1.1 样本空间 10
2.1.2 概率的定义、性质和条件概率 11
2.2.1 随机变量及其分布函数 13
2.2 随机变量及其分布 13
2.2.2 概率密度的性质 14
2.3 随机变量的数字特征 15
2.3.1 随机变量的数学期望与方差 15
2.3.2 随机变量的k阶矩、中心矩 17
2.4 几种常用的概率分布 17
2.4.1 二项分布 17
2.4.2 均匀分布 18
2.4.3 正态分布 18
2.4.4 对数正态分布 19
2.4.5 极值分布 20
2.4.6 指数分布 21
2.5 随机向量 21
2.5.1 二维随机向量的分布函数 21
2.5.3 多维随机向量的分布函数 22
2.5.2 二维随机向量的相互独立性 22
2.5.4 随机向量的数字特征 23
2.6 随机变量的函数 24
2.6.1 随机变量函数的分布 24
2.6.2 随机变量函数的数字特征 25
2.7 随机过程 26
2.7.1 随机过程的基本概念 27
2.7.2 随机过程的数字特征 28
2.7.3 几种常见的随机过程的分布律 30
2.8 数理统计基础 31
2.8.1 数理统计的基本概念 31
2.8.2 参数估计 35
2.8.3 假设检验 37
3.2 钢筋混凝土随机有限元基本公式推导 38
第3章 钢筋混凝土非线性随机有限元一般理论 38
3.1 钢筋混凝土有限元理论与基本公式简介 38
3.3 计算步骤 40
3.4 单元累加应力的均值和方差计算 41
3.5 钢筋混凝土非线性随机有限元平面问题计算公式 42
3.5.1 单元弹塑性矩阵的偏导数？[L]′/？Pi和？2[L]′/？Pi2的计算 42
3.5.2 单元厚度的偏导数计算 45
3.5.3 荷载列阵的偏导数计算 46
3.6 考虑随机变量概型分布的钢筋混凝土非线性随机有限元方法 48
3.6.1 概述 48
3.6.2 基本随机变量均为标准正态分布时的可靠指标计算 48
3.6.3 基本随机变量为任意概型分布时的可靠指标计算 52
3.6.4 ‖？G（｛Y｝）‖的计算方法 52
3.6.5 钢筋混凝土适筋梁非线性随机有限元分析及可靠指标计算 55
4.1 概述 59
第4章 基于累进法的钢筋混凝土非线生随机有限元方法 59
4.2 累进法的控制方程 60
4.2.1 常规非线性有限元的相关公式、本构模型及破坏准则 61
4.2.2 累进法控制方程的推导 64
4.3 累进法控制方程的展开 68
4.3.1 混凝土单元一阶偏导数 69
4.3.2 混凝土单元二阶偏导数 78
4.3.3 钢筋单元一、二阶偏导数 91
4.3.4 基于累进法的随机有限元对破坏单元的处理 93
4.3.5 基于累进法的非线性随机有限元计算框图 95
4.4 累进法与简化法的对比 96
5.1 概述 98
第5章 基于可靠性分析的水工非杆系结构实用设计法 98
5.2 基本公式法 99
5.2.1 基本公式法的背景 99
5.2.2 基本公式法的内容 100
5.3 钢筋混凝土非线性随机有限元直接设计法 101
5.3.1 钢筋混凝土非线性随机有限元直接设计法的背景 101
5.3.2 钢筋混凝土非线性随机有限元直接设计法的基本思想 102
5.3.3 钢筋混凝土非线性随机有限元直接设计法的设计步骤 103
5.4 钢筋混凝土非线性随机有限元直接设计法应用原则 104
5.4.1 结构计算模型选择 104
5.4.2 材料的本构关系 107
5.5 基本公式法与钢筋混凝土非线性随机有限元直接设计法的比较 108
6.1 软件开发环境 111
6.1.1 软件环境 111
第6章 钢筋混凝土随机有限元软件编制原理 111
6.1.2 硬件环境 115
6.2 软件总体设计 115
6.2.1 软件的总体结构设计 115
6.2.2 计算软件RCPA结构设计 116
6.2.3 前后处理软件NIIFM结构设计 118
6.3 软件编制原理 119
6.3.1 计算软件RCPA的编制原理 119
6.3.2 前后处理软件NIIFM的编制原理 131
6.4 软件计算功能 136
6.5 软件前后处理功能 139
6.5.1 软件前处理功能 139
6.5.2 软件后处理功能 140
7.1.1 三峡电站压力管道现行设计方法 144
7.1 三峡电站钢衬钢筋混凝土压力管道可靠性分析 144
第7章 水工非杆系结构实用设计法应用实例 144
7.1.2 非线性随机有限元可靠性分析 147
7.1.3 计算成果及分析 149
7.2 柘溪电站引水隧洞钢筋混凝土衬砌结构可靠性分析 151
7.2.1 基本资料分析 151
7.2.2 计算分析方法 153
7.2.3 计算方案 154
7.2.4 计算成果与分析 156
7.3 牛路岭水电站大坝空腹拱顶和溢流面反弧段的结构可靠性分析 158
7.3.1 工程简介 158
7.3.2 钢筋混凝土非线性随机有限元法计算 159
7.3.3 计算成果整理与分析 160
7.3.4 结论 164
参考文献 165