一、引言 1
目 录 1
二、射线方法的基本原理 2
2.1．射线级数 2
2.2．射线理论的基本方程组 3
2.3．相位函数和振幅系数的微分方程 4
2.3.1．程函方程 4
2.3.2．输运方程 4
2.4．射线坐标 5
2.5．射线坐标中的输运方程及其解 6
2.6.2．S波 7
2.6．射线级数的首项 7
2.6.1．P波 7
2.6.3．震源处的初始条件 8
2.6.4．能量考虑 9
2.7．在具有弯曲界面的不均匀介质中的地震波 10
2.7.1．界面的描述 10
2.7.2．反射和透射波 11
2.7.3．反射和透射系数，转换系数 12
2.7.4．多层介质中多次反射波的主项 15
2.7.5．运动学相似的波和广义多次反射波 18
2.7.6．射线级数的高阶项——首波 19
2.8．非稳定波的首项的最终表达式 21
2.9．信号形式的确定 22
2.10．运动方程与波动方程的关系 26
2.11．局部原理 27
2.12．有关射线展开及其严格合理性的某些注释 28
三、射线、走时和射线振幅的计算 29
3.1．概要 29
3.2．射线追踪系统 29
3.2.1．三维介质 29
3.2.2．二维介质 32
3.2.3．一维介质 33
3.3．首项振幅的计算 34
3.4．用偏导数计算几何扩展L 35
3.4.1．三维介质 36
3.4.2．二维介质 42
3.4.3．一维介质 44
3.5．几何扩展的近似计算 44
3.6．用波阵面的曲率半径计算几何扩展 45
3.7．辅助问题 47
3.7.1．介质的参数化 47
3.7.2．波的数值编码 49
3.7.3．射线的曲率和挠率 50
3.7.4．规定源和接收点位置的射线的计算 50
3.8.1．关于计算程序的简短说明 51
3.8．数值例子 51
3.8.2．纵向不均匀介质 52
3.8.3．二维横向不均匀介质 59
四、射线理论地震图 74
4.1．理论地震图——各种方法 74
4.2．射线理论地震图的构作 75
4.3．基本波的生成和选择 76
4.4．射线理论地震图的修正 78
4.4.1．首波 79
4.4.2．临界区域修正 79
4.4.3．在颇率域中的计算 80
4.5.1．计算程序的简短描述 81
4.4.4．复值脉冲地震图 81
4.5．数值例子 81
4.5.2．厚平行平面层 82
4.5.3．纵向不均匀介质 83
4.5.4．横向变化的分层结构 101
五、各向异性介质的射线方法 102
5.1．不均匀各向异性介质的射线理论的基本方程组 102
5.2．相位函数的微分方程和输运方程 103
5.2.1．相位函数方程 103
5.2.2．输运方程 103
5.3．射线追踪方程组 104
5.4．射线振幅——首项 105
5.5．横向各向同性介质 106
5.5.1．特征方程的因子分解 106
5.5.2．横向不均匀横向各向同性介质的射线追踪方程组 107
5.5.3．在纵向不均匀横向各向同性介质中射线和走时的计算 109
5.6．数值例子 109
六、复程函射线方法 112
6.1．本法的主要原理 112
6.2．具有可变阻抗的弯曲边界上的面波 113
6.3．瑞雷面波 115
6.4．某些其他问题 117
6.5．点源产生的面波 118
6.6．横向变化的层状结构中的面波——其他方法 119
七、波场行为非正则的区域 122
7.1．非正则射线场的例子 122
7.1.1．焦散面 122
7.1.2．临界区域 124
7.1.3．其他例子 126
7.2．影区、标度选择、爬行射线的渐近展开 128
7.3．影区、点源场、各种问题 131
八、射线方法及其修正的有效性条件 132
8.1．射线方法的有效性条件 132
8.2．以复程函研究面波传播的射线方法的有效性条件 133