目 录 1
总 序 1
前 言 1
理论部分 7
1实验的理论背景 7
1.1 施万克关于特征性与功能性认知结构理论 9
1.1.1 理论的界定 9
1.1.2 理论的应用 10
1.1.3 名称的选择 13
1.1.4 传统教学法中的功能性思维 13
1.1.5 物理与技术上的功能性思维 14
1.2 特征性与功能性认知结构理论与其他认知理论的联系 16
1.2.1 与安德森陈述式与程序式知识结构理论的联系 16
1.2.2 与克里克斯知识表征理论的联系 20
1.2.3 与恩格刊朴复合模式记忆理论的联系 22
1.3基于特征性与功能性认知结构理论的算法实验 26
1.3.1 关于三种外在表征形式 27
1.3.2 基于认知结构理论分析外在表征形式“木棒移动” 31
1.3.3 基于认知结构理论分析外在表征形式“计算网” 31
1.3.4 基于认知结构理论分析外在表征形式“程序语言” 35
1.4 基于特征性和功能性认知结构理论的物理实验 37
实验部分 43
2实验的计划与实施 43
2.1实验对象的选择 44
2.1.1 实验学校的选择 44
2.1.2被试的选择 46
2.2算法实验的进程 46
2.3物理实验的进程 47
3算法实验的分析与评价 48
3.1 实验数据的收集与整理 48
3.2实验的分析与评价体系 49
3.3算法活动的上位指标体系 51
3.4.2 指标的具体应用 52
3.4.1 有关实验试题 52
3.4 指标体系AUFKA应用于外在表征“木棒移动”上的行为表现 52
3.4.3 结论的比较与小结 60
3.5 指标体系AUFKA应用于外在表征“计算网”上的行为 61
表现 61
3.5.1 有关实验试题 61
3.5.2 指标的具体应用 61
3.5.3 结论的比较与小结 71
3.6 指标体系AUFKA应用于外在表征“程序语言”上的行 72
为表现 72
3.6.1 有关实验试题 72
3.6.2 指标的具体应用 72
3.6.3 结论的比较与小结 82
3.7 指标体系MIAUKA应用于算法活动中的语言表述 84
3.7.1 在“木棒移动”表征上的表达方式 84
3.7.2 在“计算网”表征上的表达方式 89
3.7.3 在“程序语言”上的表达方式 94
3.8 总结 99
4利用三种表征形式，建构数学思想 100
——女生莉和男生翼的案例分析 100
4.1 三种表征形式上数学思想的具体体现 100
4.2分析数学思想的指标体系（MIKA） 102
4.3指标体系MIKA的具体应用 107
4.3.1 MIKA在表征形式“木棒移动”上的应用 108
4.3.2 MIKA在表征形式“计算网”上的应用 120
4.3.3 MIKA在表征形式“程序语言”上的应用 127
4.4 总结 133
5关于特征性与功能性思维的物理实验 134
5.1物理实验活动概况 134
5.2物理实验活动的分析与评价 136
5.3两个实验结果的比较 141
展 望 143
参考文献 146
人名索引 154
后 记 155