第一章 命题逻辑 3
1 真值联接词和真值形式 3
2 用真值形式表示复合命题 7
3 真值表 10
4 真值联接词的互相表达 16
5 重言式推理形式的化归 19
第二章 命题演算 24
1 公理系统和形式系统 24
2 命题演算 25
3 证明和内定理 30
4 推演导出规则 33
5 演绎定理 36
6 定义∨、∧和？的引入 39
第三章 命题演算的系统性质 42
1 真值指派命题演算的语义解释 42
2 语义一致性和语义完全性 46
3 公理的独立性 49
4 逻辑后承广义完全性定理 53
5 真值函项命题演算的代数解释 58
第四章 谓词逻辑 62
1 谓词和量词 62
2 形式语言 64
3 用形式语言表示命题的形式结构 68
4 自由和约束代入 72
5 赋值可满足和普遍有效 77
第五章 谓词演算 84
1 谓词演算 84
2 演绎定理 88
3 谓词演算的系统性质 93
4 谓词演算的语义完全性 96
第六章 范式 101
1 基本置换定理 101
2 合取范式和析取范式 105
3 合取范式和析取范式的应用 110
4 前束范式 113
第七章 带等词的谓词演算 118
1 等词数量量词 118
2 带等词的谓词演算 121
3 摹状词 127
第八章 自然推演系统 132
1 命题演算的自然推演系统 132
2 导出规则和基本置换定理 137
3 命题演算系统的等价性 141
4 斜形证明 144
5 斜形证明（续） 149
6 谓词演算的自然推演系统 155
第九章 逻辑演算的不同系统 163
1 代入不用模式的命题演算系统 163
2 不同的命题演算公理系统 165
3 不同的谓词演算公理系统 170
4 不同的自然推演系统 173
第十章 非古典逻辑演算 175
1 非古典逻辑的意义正逻辑 175
2 极小逻辑和直觉主义逻辑 178
3 非古典逻辑的性质 185
4 直觉主义逻辑的Kripke语义 190
5 直觉主义谓词逻辑 195