绪论 1
第一篇 解题途径的探索 8
第一章 观察、联想、尝试 8
第一节 观察 9
第二节 联想 20
第三节 尝试 29
第二章 归纳发现 40
第一节 归纳的意义和类型 40
第二节 归纳发现法 52
第三章 类比发现 68
第一节 类比的意义和类型 69
第二节 类比发现法 79
第四章 模拟发现 97
第一节 模拟的意义和类型 98
第二节 模拟发现法 104
第五章 数学问题的化归 124
第一节 化归的意义和模式 124
第二节 化归的方向 128
第三节 化归的方法 133
第一节 形转化为数的方法 155
第二篇 典型解题方法的研究 155
第六章 数形结合法 155
第二节 数转化为形的方法 168
第三节 复数在数形转化中的作用 179
第七章 引入参数法 186
第一节 参数法 186
第二节 代数问题中选用参数的方法 190
第三节 几何问题中选用参数的方法 202
第一节 利用反射变换解题 216
第八章 几何变换 216
第二节 利用平移变换解题 221
第三节 利用旋转变换解题 226
第四节 利用相似变换解题 232
第五节 几种几何变换的综合应用 237
第九章 构造法 244
第一节 构造法 244
第二节 基本数学结构形式与构造法 247
第三节 构造数学模型、反例与特例 257
习题解答与提示 267