第1章 随机事件与概率 1
1.1 内容提要 1
1.1.1 基本内容 1
1.1.2 重点与难点 6
1.1.3 疑难解答 6
1.2 题型归类与解题方法 7
1.2.1 样本空间与随机事件 7
1.2.2 古典概型与几何概型的计算 8
1.2.3 利用事件的关系和概率性质进行计算（证明） 11
1.2.4 利用加法与乘法公式及条件概率计算概率 14
1.2.5 利用全概率公式与Bayes公式计算概率 17
1.2.6 利用独立性及伯努利概型计算概率 20
1.3 习题及解答 23
1.3.1 习题 23
1.3.2 习题解答 26
第2章 随机变量及其分布 32
2.1 内容提要 32
2.1.1 基本内容 32
2.1.2 重点与难点 40
2.1.3 疑难解答 40
2.2 题型归类与解题方法 42
2.2.1 有关随机变量分布的概念及性质 42
2.2.2 求随机变量的分布 42
2.2.3 常见分布在计算概率中的应用 45
2.2.4 有关二维随机变量及其分布的概念、性质 47
2.2.5 求二维随机变量的各种分布 47
2.2.6 随机变量独立性的讨论 53
2.2.7 求随机变量函数的分布 53
2.3 习题及解答 63
2.3.1 习题 63
2.3.2 习题解答 65
第3章 随机变量的数字特征 70
3.1 内容提要 70
3.1.1 基本内容 70
3.1.2 重点与难点 74
3.1.3 疑难解答 75
3.2 题型归类与解题方法 76
3.2.1 离散型随机变量的数学期望与方差的求法 76
3.2.2 连续型随机变量的数学期望与方差的求法 78
3.2.3 随机变量函数的数学期望与方差的求法 80
3.2.4 协方差与相关系数的计算 82
3.2.5 数学期望与方差的应用 86
3.2.6 切比雪夫不等式的应用 88
3.3 习题及解答 89
3.3.1 习题 89
3.3.2 习题解答 90
第4章 大数定律与中心极限定理 93
4.1 内容提要 93
4.1.1 基本内容 93
4.1.2 重点与难点 95
4.1.3 疑难解答 95
4.2 题型归类与解题方法 96
4.2.1 随机变量序列依概率收敛的判定及证明 96
4.2.2 验证随机变量序列服从大数定律 97
4.2.3 验证随机变量之和近似服从正态分布 98
4.2.4 独立同分布中心极限定理的应用 98
4.2.5 德·莫佛-拉普拉斯中心极限定理的应用 101
4.3 习题及解答 104
4.3.1 习题 104
4.3.2 习题解答 106
第5章 数理统计的基本概念 111
5.1 内容提要 111
5.1.1 基本内容 111
5.1.2 重点与难点 115
5.1.3 疑难解答 115
5.2 题型归类与解题方法 116
5.2.1 统计量的判定及统计值的计算 116
5.2.2 样本均值与方差的分布及应用 117
5.2.3 X2分布及应用 120
5.2.4 t分布及应用 122
5.2.5 F分布及应用 123
5.3 习题及解答 124
5.3.1 习题 124
5.3.2 习题解答 127
第6章 参数估计 132
6.1 内容提要 132
6.1.1 基本内容 132
6.1.2 重点与难点 134
6.1.3 疑难解答 134
6.2 题型归类与解题方法 135
6.1.1 点估计 135
6.2.2 点估计的评价标准 140
6.2.3 正态总体参数的区间估计（利用表6-1求解） 145
6.2.4 大样本下非正态总体参数的区间估计 147
6.3 习题及解答 148
6.3.1 习题 148
6.3.2 习题解答 150
第7章 假设检验 154
7.1 内容提要 154
7.1.1 基本内容 154
7.1.2 重点与难点 159
7.1.3 疑难解答 159
7.2 题型归类与解题方法 161
7.2.1 单个正态总体参数的假设检验 161
7.2.2 两个正态总体参数的假设检验 164
7.2.3 非正态总体参数的假设检验 167
7.2.4 假设检验的两类错误 168
7.2.5 总体分布的X2优度拟合检验 169
7.2.6 秩和检验 171
7.2.7 独立性检验 172
7.3 习题及解答 172
7.3.1 习题 172
7.3.2 习题解答 178
第8章 方差分析与回归分析 188
8.1 内容提要 188
8.1.1 基本内容 188
8.1.2 重点与难点 198
8.1.3 疑难解答 198
8.2 题型归类与解题方法 201
8.2.1 单因素试验的方差分析 201
8.2.2 因素等重复试验的方差分析 202
8.2.3 双因素无重复试验的方差分析 203
8.2.4 一元线性回归 204
8.2.5 多元线性回归 206
8.2.6 最小二乘估计 208
8.3 习题及解答 209
8.3.1 习题 209
8.3.2 习题解答 212