第1章 函数 1
1.1实数 区间 邻域 1
1.2函数的概念 3
1.3函数的基本特性 5
1.4反函数 复合函数 初等函数 6
第2章 极限与函数的连续性 13
2.1数列及其极限 13
2.2函数的极限 15
2.3极限的计算 22
2.4函数的连续性 30
第3章 导数与微分 36
3.1导数的概念 36
3.2求导法则 42
3.3隐函数 参变量函数的导数和高阶导数 48
3.4函数的微分 54
第4章 微分中值定理与导数应用 59
4.1微分中值定理 59
4.2 不定式极限 64
4.3函数的单调性和极值 70
4.4函数作图 85
4.5方程的近似解 87
第5章 不定积分 90
5.1不定积分的概念与基本积分公式 90
5.2换元积分法 95
5.3分部积分法 102
5.4特殊类型的初等函数的不定积分 106
5.5积分表的使用 114
第6章 定积分及其应用 116
6.1定积分的概念与性质 116
6.2微积分学基本定理 123
6.3定积分的两种常用积分法 127
6.4定积分的应用 131
6.5广义积分 141
6.6平面曲线的弧长 144
6.7定积分的近似计算 148
第7章 常微分方程 153
7.1微分方程和解 153
7.2可分离变量方程 157
7.3齐次方程 160
7.4一阶线性微分方程与伯努利方程 162
7.5几种可降阶的高阶方程 166
7.6线性微分方程 168
附录 简明积分表 178