第1章 差分方程 1
1.1 一阶差分方程 1
1.2 p阶差分方程 7
附录 1.A第1章性质证明 22
第1章参考文献 27
第2章 滞后算子 28
2.1 简介 28
2.2 一阶差分方程 31
2.3 二阶差分方程 34
2.4 p阶差分方程 38
2.5 初始条件及无界序列 42
第2章参考文献 48
第3章 平稳自回归移动平均过程 49
3.1 期望、平稳性和遍历性 49
3.2 白噪声 54
3.3 移动平均过程 55
3.4 自回归过程 60
3.5 混合自回归移动平均过程 68
3.6 自协方差生成函数 70
3.7 可逆性 74
附录3.A 无限阶移动平均过程的收敛结论 78
第3章习题 80
第3章参考文献 82
第4章 预测 83
4.1 预测的原理 84
4.2 基于无限个观测的预测 89
4.3 基于有限个观测的预测 97
4.4 正定对称矩阵的三角分解 100
4.5 线性投影更新 105
4.6 高斯过程的最优预测 114
4.7 自回归移动平均过程的和 117
4.8 沃尔德分解与博克斯-詹金斯建模哲学 124
附录4.A 普通最小二乘回归与线性投影 129
附录4.B 一阶移动平均过程协方差矩阵的三角分解 130
第4章习题 132
第4章参考文献 132
第5章 极大似然估计 134
5.1 简介 134
5.2 高斯一阶自回归过程的似然函数 135
5.3 高斯p阶自回归过程的似然函数 141
5.4 高斯一阶移动平均过程的似然函数 145
5.5 高斯q阶移动平均过程的似然函数 149
5.6 高斯p阶自回归q阶移动平均过程的似然函数 151
5.7 数值优化 152
5.8 极大似然估计的统计推断 162
5.9 不等式约束 166
附录5.A 第5章性质证明 169
第5章习题 171
第5章参考文献 171
第6章 谱分析 173
6.1 总体谱 174
6.2 样本谱 179
6.3 总体谱估计 185
6.4 谱分析的应用 190
附录6.A 第6章性质证明 195
第6章习题 202
第6章参考文献 202
第7章 渐近分布理论 203
7.1 渐近分布理论回顾 203
7.2 序列相关观测的极限定理 210
附录7.A 第7章性质证明 220
第7章习题 224
第7章参考文献 225
第8章 线性回归模型 226
8.1 确定性回归元与独立同分布高斯扰动下的普通最小二乘法回顾 226
8.2 一般条件下的普通最小二乘法 234
8.3 广义最小二乘法 248
附录8.A 第8章性质证明 257
第8章习题 261
第8章参考文献 262
第9章 线性联立方程系统 264
9.1 联立方程偏差 264
9.2 工具变量与两阶段最小二乘法 270
9.3 识别 276
9.4 完全信息极大似然估计 280
9.5 基于简化型的估计 284
9.6 联立方程偏差综述 286
附录9.A 第9章性质证明 286
第9章习题 290
第9章参考文献 290
第10章 协方差平稳的向量过程 291
10.1 向量自回归简介 291
10.2 向量过程的自协方差与收敛性结论 296
10.3 向量过程的自协方差生成函数 301
10.4 向量过程的谱 304
10.5 向量过程的样本均值 314
附录10.A 第10章性质证明 322
第10章习题 327
第10章参考文献 328
第11章 向量自回归 329
11.1 无约束向量自回归的极大似然估计与假设检验 329
11.2 二元格兰杰因果检验 342
11.3 有约束向量自回归的极大似然估计 349
11.4 脉冲响应函数 361
11.5 方差分解 366
11.6 向量自回归与结构计量模型 368
11.7 脉冲响应函数的标准误 380
附录11.A 第11章性质证明 385
附录11.B 解析导数的计算 391
第11章习题 396
第11章参考文献 397
第12章 贝叶斯分析 401
12.1 贝叶斯分析简介 401
12.2 向量自回归的贝叶斯分析 411
12.3 数值贝叶斯方法 413
附录12.A 第12章性质证明 416
第12章习题 422
第12章参考文献 422
第13章 卡尔曼滤波 424
13.1 动态系统的状态空间表达 424
13.2 卡尔曼滤波的推导 430
13.3 基于状态空间表达的预测 435
13.4 参数的极大似然估计 440
13.5 稳态卡尔曼滤波 446
13.6 平滑 451
13.7 卡尔曼滤波的统计推断 455
13.8 时变参数 457
附录13.A 第13章性质证明 463
第13章习题 468
第13章参考文献 470
第14章 广义矩方法 473
14.1 广义矩估计 474
14.2 例子 481
14.3 拓展 491
14.4 广义矩与极大似然估计 494
附录14.A 第14章性质证明 499
第14章习题 500
第14章参考文献 501