绪论 1
第1章 缺陷的应力分析基础 23
1.1 受拉伸或内压的平面孔洞或裂纹问题 24
1.1.1 远处受拉伸的椭圆孔 24
1.1.2 椭圆孔边受均匀内压 30
1.1.3 椭圆孔边一段上受均布压力或受集中力作用 31
1.1.4 受拉伸或内压的Griffith裂纹 33
1.1.5 半无限裂纹 40
1.1.6 曲边多角形缺陷 41
1.2 平面孔洞或裂纹的面内剪切 43
1.2.1 远处受均匀剪切应力作用的椭圆孔 43
1.2.2 椭圆孔边均匀剪切应力作用 44
1.2.3 受面内剪切的Griffith裂纹 44
1.2.4 半无限裂纹其一段表面上受剪切 44
1.3 反平面或纵向剪切的孔洞或裂纹 45
1.3.1 Griffith裂纹问题 46
1.3.2 半无限裂纹 47
1.4 复势法的若干发展 48
1.4.1 超越函数保角映射和有限尺寸裂纹体的精确解 48
1.4.2 有限高狭长体中的半无限裂纹 48
1.4.3 有限高度狭长体中的双裂纹 50
1.4.4 有限宽度狭长体中的裂纹 52
1.4.5 四重调和方程和二维准晶裂纹问题的复分析 53
1.4.6 六重调和方程和三维准晶裂纹问题的复分析 54
1.5 基于Westergaard方法的裂纹解 54
1.6 化成Riemann-Hilbert问题求解 58
1.6.1 复势的结构 58
1.6.2 例 60
1.7 裂纹面的位移 64
1.8 平面裂纹解的一般结构——Williams特征展开 66
1.9 缺陷问题的积分变换解 70
1.9.1 受内压作用的Griffith裂纹 70
1.9.2 受剪切作用的Griffith裂纹 74
1.9.3 半无限平面的边界裂纹 77
1.10 Fourier方法的若干发展 79
1.10.1 二维准晶的裂纹 79
1.10.2 三维准晶的裂纹 81
1.11 位错的应力分析 82
1.11.1 普通晶体刃型位错的应力分析 82
1.11.2 螺型位错的应力分析 84
1.11.3 二维准晶的位错 84
1.11.4 三维准晶的位错 87
1.12 小结 90
第2章 线性弹性断裂力学 91
2.1 断裂模式和裂纹的渐近应力与位移场 91
2.1.1 Ⅰ型Griffith裂纹的渐近应力场 92
2.1.2 Ⅱ型Griffith裂纹的渐近应力场 93
2.1.3 Ⅲ型Griffith裂纹的渐近应力场 93
2.1.4 渐近位移场 94
2.2 应力强度因子和断裂判据 95
2.3 应力强度因子——定义与实例 98
2.3.1 定义和基本应力强度因子 98
2.3.2 由复势确定应力强度因子 99
2.3.3 实例 100
2.4 有限尺寸裂纹体的应力强度因子 106
2.4.1 有限高狭长体中的裂纹，在其一段裂纹面上受内压 106
2.4.2 有限高狭长体中的裂纹，裂纹面的一段上受剪切 106
2.4.3 有限高狭长体中的双裂纹，裂纹面上一段受均匀压应力或均匀剪应力作用 107
2.4.4 有限宽板单边裂纹 107
2.5 确定应力强度因子的其他方法 107
2.5.1 Westergaard方法 108
2.5.2 叠加法和Green函数法 109
2.5.3 由应力集中系数法确定应力强度因子 112
2.5.4 近似方法与数值方法 117
2.5.5 实验方法 118
2.6 进一步讨论K判据 118
2.7 能量释放率，G判据 120
2.8 裂纹顶端的塑性区和小范围屈服修正 123
2.8.1 塑性区的估计 123
2.8.2 应力松弛对塑性区尺寸的影响 126
2.8.3 应力强度因子修正 128
2.9 平面应力裂纹扩展阻力曲线法 129
第3章 三维裂纹问题和线性弹性断裂力学的应用 132
3.1 轴对称三维问题弹性静力学基本方程组 132
3.2 Hankel积分变换 135
3.2.1 Hankel变换的基本定理 136
3.2.2 导数的Hankel变换 137
3.3 用Hankel变换求解轴对称问题 139
3.4 带圆盘状裂纹的物体在轴对称受力时的解，KⅠ，KⅡ的计算 143
3.4.1 裂纹表面作用正应力情形下的解，KⅠ的计算 143
3.4.2 裂纹表面作用剪应力情形下的解，KⅡ的计算 150
3.5 非轴对称问题、Muki解法 153
3.6 带圆盘状裂纹的物体在剪切作用下的解，KⅡ,KⅢ的计算 157
3.7 带圆盘状裂纹的物体受弯曲作用或弯曲与拉伸联合作用下的解，KⅠ的计算 165
3.7.1 受拉伸与弯曲联合作用的圆盘状裂纹问题 171
3.7.2 偏裂纹的纯弯曲问题 171
3.8 带圆盘状裂纹的物体受扭转作用下的解，KⅢ的计算 172
3.8.1 均匀周向剪应力作用下的情形 172
3.8.2 在扭矩作用下的情形 175
3.9 带圆盘状裂纹的有限直径柱体受均匀拉伸作用时KⅠ的近似解 177
3.10 三维问题的一般解，Boussinesq-Папкович-Neuber方法 187
3.11 受均匀拉伸的椭圆盘状裂纹问题，Green-Sneddon解 188
3.12 半椭圆表面裂纹问题 195
3.13 有限尺寸物体中的三维裂纹问题 199
3.13.1 圆柱体表面裂纹 199
3.13.2 方形柱体中的角裂纹 202
3.14 线性弹性断裂力学应用简介 203
第4章 结构材料非线性断裂力学——材料非线性效应的处理 206
4.1 裂纹顶端张开位移 207
4.2 Dugdale模型 208
4.3 大范围和全面屈服情形——半经验公式 214
4.4 J积分的定义和路径守恒性 215
4.5 线性弹性材料J与G和K的关系 218
4.6 J与裂纹试样变形能之间的关系的讨论 220
4.7 全量塑性理论的裂纹项端应力分析的渐近解——HRR解 223
4.8 J积分与裂纹顶端应力场和应变场的奇异性 231
4.9 HRR场的解析解研究 236
4.9.1 平面应变情形下H方程（4.7.11）和RR方程（4.9.3）（或（4.9.4）等价，边界条件（4.7.12），（4.7.13）与（4.9.5），（4.9.6），归一化条件（4.7.14）（4.9.7）等价（但相差一个常数因子） 238
4.9.2 HRR解的分析解 239
4.9.3 线性材料极限 239
4.9.4 理想塑性材料极限 240
4.9.5 某些数值例子 242
4.10 J积分与张开位移的关系 243
4.10.1 基于Dugdale模型——理想塑性模型 243
4.10.2 基于HRR解——硬化材料情形 244
4.11 平面应力裂纹缓慢扩展 244
4.12 结论与讨论 252
4.13 附录：赖祖涵对HRR解的简化推导 252
第5章 断裂动力学——惯性效应的处理 254
5.1 动态效应 254
5.1.1 加载速率与裂纹运动速率 254
5.1.2 加载速率与裂纹速率对断裂韧性的影响 255
5.2 裂纹的动态起始扩展 258
5.2.1 半无限裂纹 258
5.2.2 有限尺寸裂纹 265
5.3 裂纹与弹性波的相互作用 270
5.3.1 半无限裂纹对SH波的散射 271
5.3.2 有限尺寸裂纹对弹性波的散射 273
5.4 裂纹的快速传播 274
5.4.1 运动Griffith裂纹 274
5.4.2 狭长体中快速传播裂纹 278
5.4.3 原始长度为零的裂纹生成后以等速向两端扩展 282
5.5 动态断裂判据与止裂 284
5.6 三维动态断裂研究 287
5.6.1 受冲击三维椭圆盘状裂纹 288
5.6.2 半椭圆盘状表面裂纹问题 292
第6章 数值方法及其应用 293
6.1 边界配置法和常用试样的应力强度因子 293
6.1.1 原理 293
6.1.2 紧凑拉伸试样的KⅠ 297
6.1.3 三点弯曲试样的KⅠ 300
6.1.4 单边裂纹拉伸试样的KⅠ 302
6.1.5 四点剪切试样的KⅠ 303
6.1.6 偏裂纹三点弯曲试样的KⅠ，KⅡ 307
6.2 二维静态边界积分方程-边界元方法及其在断裂力学中的应用 308
6.2.1 原理 308
6.2.2 离散化与数值解 310
6.2.3 应力强度因子 314
6.2.4 计算框图 315
6.2.5 计算实例与结果 315
6.3 三维静态边界积分方程边界元方法及其在断裂力学中的应用 317
6.3.1 边界离散化和边界上未知量的插值 317
6.3.2 奇异积分及角点和面力不连续问题处理 319
6.3.3 裂纹前缘应力奇异性处理和应力强度因子的计算 321
6.3.4 计算实例 325
6.4 弹性与断裂动力学中的边界积分方程边界元方法 326
6.4.1 原理 326
6.4.2 Laplace变换的数值反演 328
6.4.3 动态应力强度因子的计算 329
6.4.4 计算实例 330
6.4.5 其他类型的动态边界积分方程 331
6.5 结论与讨论 332