第一章 行列式 1
第一节 方程组与行列式 1
第二节 n阶行列式 4
第三节 行列式的性质和计算 10
第四节 行列式按行（列）展开 18
第五节 克拉默法则 26
第一章 延伸阅读 计算高阶行列式 30
第一章 综合题 32
第二章 矩阵 34
第一节 矩阵及其运算 34
第二节 矩阵的初等变换 44
第三节 逆矩阵 51
第四节 分块矩阵 58
第五节 矩阵理论在经济学中的应用 64
第二章 延伸阅读 矩阵分解 67
第二章 综合题 68
第三章 向量空间 70
第一节 向量 70
第二节 向量组的线性相关性 75
第三节 向量空间 83
第四节 欧几里得空间 91
第三章 延伸阅读 实矩阵的广义逆 98
第三章 综合题 99
第四章 线性方程组 102
第一节 解线性方程组的消元法 102
第二节 齐次线性方程组解的结构 106
第三节 非齐次线性方程组解的结构 114
第四节 矩阵的特征值和特征向量 118
第五节 矩阵的相似对角化 122
第四章 延伸阅读 雅可比迭代法 128
第四章 综合题 130
第五章 二次型 135
第一节 二次型及其标准形 136
第二节 正交变换法化二次型为标准形 139
第三节 化二次型为标准形的其他方法 144
第四节 二次型的分类 150
第五节 二次曲面在直角坐标系下的分类 155
第五章 延伸阅读 若尔当标准形简介 160
第五章 综合题 161
第六章 线性空间与线性变换 164
第一节 线性空间 164
第二节 基、维数与坐标 166
第三节 线性变换 170
第六章 延伸阅读 线性方程组的最小二乘解 178
第六章 综合题 180