第1章 随机事件与概率 1
1.1 事件的关系与运算 1
1.2 事件的关系及其运算法则的简单应用 9
1.3 加法原理和乘法原理的应用 14
1.4 计算古典型概率 19
1.5 计算几何型概率 31
第2章 古典概率的间接计算 36
2.1 计算与对立事件有关的事件概率 36
2.2 与差事件有关的事件概率的算法 38
2.3 与包含关系有关的事件概率的算法 40
2.4 利用全集分解式求与积事件有关的事件概率 44
2.5 事件和的概率算法 46
2.6 应用乘法公式计算概率的几种情况 52
2.7 使用条件概率计算有关事件的概率 56
2.8 加法公式和乘法公式的综合应用 61
2.9 使用全概率公式和贝叶斯公式寻找完备事件组的两个常用方法 67
2.10 抽签原理的证明及其应用 74
2.11 如何正确理解事件独立性的概念 77
2.12 证明事件组的相互独立性 82
2.13 应用事件独立性计算概率 88
2.14 独立试验序列概型的计算 92
第3章 一维随机变量及其概率分布 100
3.1 离散型随机变量分布的判别与求法 100
3.2 连续型随机变量分布的判别与求法 107
3.3 利用分布，求其未知参数，计算概率 117
3.4 随机变量函数分布的求法 125
3.5 证明与随机变量分布性质有关的命题 136
第4章 二维随机变量及其分布 142
4.1 二维离散型随机变量的联合概率分布的求法 142
4.2 二维随机变量的边缘分布的求法 150
4.3 求二维随机变量的条件分布 158
4.4 二维随机变量的分布函数的判别与求法 167
4.5 计算二维随机变量落入平面区域内的概率 176
4.6 随机变量相互独立的判别 182
4.7 两随机变量之和的概率分布的求法 191
4.8 求二维随机变量的最大值与最小值的分布及其落入区间内的概率 202
第5章 随机变量的数字特征 212
5.1 离散型随机变量的期望与方差的求法 212
5.2 连续型随机变量的期望与方差的求法 218
5.3 随机变量函数的数学期望与方差的求法 228
5.4 求二维随机变量的数字特征 233
5.5 讨论随机变量的相关性与独立性的关系 249
5.6 由随机变量的数字特征确定分布中的未知参数 256
5.7 期望或（和）方差的应用题的解法 259
5.8 如何掌握二维均匀分布与二维正态分布 265
第6章 几种常见的一维分布的应用 278
6.1 0-1分布的应用 278
6.2 二项分布的应用 280
6.3 泊松分布的应用 287
6.4 几何分布的应用 293
6.5 超几何分布的应用 296
6.6 均匀分布的应用 299
6.7 指数分布的应用 303
6.8 正态分布的应用 310
6.9 求解与微积分及线性代数有关的综合应用题 319
第7章 大数定律和中心极限定理 324
7.1 切比雪夫不等式的两点应用 324
7.2 大数定律成立的条件和结论及其简单应用 331
7.3 中心极限定理的应用 339
第8章 样本及抽样分布 353
8.1 样本均值的分布及其应用 357
8.2 x2分布及其应用 361
8.3 利用t分布求有关统计量的分布 368
8.4 F分布及其应用 374
第9章 参数估计 381
9.1 矩估计法和极大似然估计法 381
9.2 计算统计量的数字特征 392
习题答案或提示 396
附录（人大版《概率论与数理统计（修订本）》部分习题解答查找表） 429