第1章 随机事件与概率 1
1.1 随机事件 1
1.2 事件的概率 5
1.3 古典概率模型 8
1.4 条件概率 9
1.5 事件的独立性 15
习题1 19
第2章 离散型随机变量 22
2.1 随机变量 23
2.2 一维离散型随机变量 24
2.3 随机变量的分布函数 31
2.4 二维随机变量及其分布函数 34
2.5 边缘分布 37
习题2 42
第3章 连续型随机变量 45
3.1 一维连续型随机变量 45
3.2 一维连续型随机变量函数的分布 52
3.3 二维连续型随机变量及其分布 54
3.4 条件分布与随机变量的独立性 58
习题3 63
第4章 数字特征 65
4.1 数学期望 66
4.2 方差 72
4.3 协方差与相关系数 76
习题4 80
第5章 极限定理 83
5.1 大数定律 83
5.2 中心极限定理 85
习题5 88
第6章 样本与统计量 89
6.1 总体与样本 90
6.2 几个常用的抽样分布 93
6.3 抽样分布 99
习题6 105
第7章 参数估计 106
7.1 点估计 106
7.2 极大似然估计 110
7.3 估计量的评价准则 115
7.4 置信区间 118
7.5 单正态总体参数的置信区间 120
7.6 双正态总体的区间估计 123
习题7 126
第8章 假设检验 129
8.1 基本概念 129
8.2 单正态总体假设检验 131
8.3 双正态总体假设检验 137
8.4 成对数据的t检验 142
习题8 144
习题参考答案 148
附录 156