上篇 三角形面积的教学研究 6
1 上位数学知识研究 6
1.1 三角形面积的计算公式及相关上位数学知识解读 6
什么是三角形的面积？ 6
求三角形面积有哪些公式？ 7
1.2 上位数学知识对教学的启示 12
平面图形面积计算教学可以按怎样的顺序展开？ 12
在探求面积公式的过程中，可以渗透哪些数学思想方法？ 14
要求三角形面积必须知道它的底和高吗？ 15
2 教材编写比较研究 15
2.1 课程与教材比较研究综述 18
2.2 根据实验稿课标编写的教材比较研究 19
预设的教学基础有何异同？ 20
分别是怎样导入的？ 23
各呈现了哪些推导方法？ 24
预设的学习方式有何异同？ 27
习题的构成有何异同？ 30
2.3 刘静和、张天孝主编的不同时期三种教材的比较研究 35
选取了哪三个时期的教材进行比较？ 35
各安排在哪个年级教学？ 36
单元结构有何不同？ 37
课时结构有何相同之处？ 39
引入方式有何异同？ 41
推导方法有何异同？ 42
出现了哪些类型的练习题？ 42
2.4 日本教材比较研究 45
教育会社教材中有哪些特色内容？ 45
启林馆教材中有哪些特色内容？ 48
2.5 教材比较对教学的启示 51
3 学情研究 51
3.1 关于知识掌握水平的几种理论 54
3.2 学前基础测试与分析 55
测试的问题、对象与过程 56
测试的结果与分析 57
3.3 作业错误收集与归因 60
测试的问题、对象与过程 62
测试的结果与分析 64
4 教学设计比较研究 64
4.1 已有教学设计概述 68
4.2 已有教学设计比较 71
有几种不同的导入方式？ 71
教学中是否组织学生数格子求面积？ 73
为学生准备了什么样的学具？ 74
采用怎样的教学形式来组织学生推导公式？ 75
先呈现哪种推导方法？ 78
如何处理转化图形与推导公式的关系？ 80
练习设计有何相同和不同？ 81
4.3 教学新设计 85
新授课设计 85
练习课设计 93
4.4 对教学新设计的效果评估 98
测试的内容、对象与过程 98
测试的结果与分析 99
5 校本教研活动方案 101
5.1 校本教研背景综述 101
5.2 校本教研活动方案举例 102
方案一：上位数学知识研究 102
方案二：学情研究 105
方案三：教学设计研究 108
下篇 梯形面积的教学研究 108
1 上位数学知识研究 108
1.1 上位数学知识解读 118
梯形面积公式推导的理论依据是什么？ 118
梯形面积公式推导的思想方法是什么？ 119
梯形面积公式的推导方法有哪些？ 122
梯形面积公式的变式有哪些？ 126
1.2 上位数学知识对教学的启示 128
梯形面积有什么教育价值？ 128
平行四边形、三角形和梯形面积之间有什么联系？ 129
求钢管总根数能用梯形面积公式吗？ 133
2 课程标准（教学大纲）研究 133
2.1 课程标准（教学大纲）对梯形面积的教学要求 136
“梯形面积”教学是从什么时候开始的？ 136
课程标准（教学大纲）有哪些教学要求？ 137
课程标准（教学大纲）的教学要求有什么变化？ 138
2.2 课程标准（教学大纲）研究对教学的启示 140
从只强调计算结果到重视探索推导过程 140
从只强调实际应用到重视基本思想和基本活动经验 141
3 教材编写比较研究 141
3.1 2001年以前教材比较 145
1949—1977年教材是如何编写的？ 145
1978—2000年教材是如何编写的？ 151
3.2 2001年以后教材比较 154
选取哪些教材进行比较？ 154
教材是怎样预设教学基础的？ 154
教材是怎样安排年级的？ 157
教材是怎样提出梯形面积计算的？ 157
教材是怎样推导梯形面积计算公式的？ 159
教材是怎样引导学生思考与交流的？ 162
教材是怎样安排习题的？ 165
3.3 刘静和、张天孝主编的不同时期四种教材的比较 170
选取了哪四个时期的教材进行比较？ 171
怎样安排年级的？ 171
依据哪个课程标准（教学大纲）编写？ 173
预设的学习起点是什么？ 173
课时结构是怎样的？ 176
引入方式有什么不同？ 177
怎样推导梯形面积公式的？ 179
是否呈现拓展性知识及其教育价值？ 184
3.4 日本教材编写情况介绍 185
课时结构是怎样的？ 185
设计了哪些练习？ 186
4 教学设计比较研究 189
4.1 教学设计综述 189
教学目标有什么变化？ 189
怎样引入新课？ 191
如何取舍多种推导方法？ 193
采用什么方式组织探索活动？ 195
如何引导学生交流探索结果？ 196
怎样选用习题？ 197
4.2 教学设计综述对教学的启示 200
4.3 教学新设计 202
4.4 优秀教学设计赏析 211
5 学情研究 211
5.1 学后基础测试与分析 221
测试的问题、对象与过程 221
测试的结果与分析 222
参考文献 230
附录 235
1 根据实验稿课标编写的“三角形面积”教材图片 237
2 根据实验稿课标编写的“梯形面积”教材图片 244
3 三角形面积的前测、后测试卷 252
4 梯形面积的后测试卷 256
5 三角形面积的教学片段欣赏 258
6 作业中部分题目学生错误情况统计 262
后记 264