第1讲 随机事件与概率 1
内容精讲 1
一、随机事件与样本空间 1
二、事件的关系与运算 2
三、概率的概念和基本性质 3
四、古典型概率和几何型概率 4
五、条件概率及与其有关的三个概率公式：乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式 4
六、事件的独立性和独立重复试验 5
例题精解 7
习题精练 25
第2讲 一维随机变量及其分布 35
内容精讲 35
一、随机变量及其分布函数的概念及性质 35
二、常见的两类随机变量——离散型随机变量和连续型随机变量 36
三、常见的随机变量分布类型 37
例题精解 38
习题精练 55
第3讲 一维随机变量函数的分布 61
内容精讲 61
例题精解 62
习题精练 65
第4讲 多维随机变量及其分布 68
内容精讲 68
一、二维（n维）随机变量及其分布函数 68
二、常见的两类二维随机变量——离散型随机变量与连续型随机变量 69
三、随机变量的相互独立性 72
例题精解 73
习题精练 90
第5讲 多维随机变量函数的分布 98
内容精讲 98
例题精解 102
习题精练 114
第6讲 数字特征 118
内容精讲 118
一、一维随机变量的数字特征 118
二、多维随机变量的数字特征 120
例题精解 122
习题精练 140
第7讲 大数定律与中心极限定理 147
内容精讲 147
一、大数定律 147
二、中心极限定理 148
例题精解 149
习题精练 154
第8讲 数理统计的基本概念 157
内容精讲 157
一、总体与样本 157
二、抽样分布 158
例题精解 162
习题精练 172
第9讲 参数估计与假设检验 177
内容精讲 177
一、参数的点估计 177
二、参数的区间估计（仅数学一） 179
三、统计假设、统计检验、检验的基本思想与准则（仅数学一） 181
四、显著性水平、检验统计量、否定域、双边检验与单边检验（仅数学一） 181
五、假设检验的一般步骤（仅数学一） 181
六、两类错误（仅数学一） 181
七、正态总体的假设检验（仅数学一） 182
例题精解 184
习题精练 207