第一章 行列式 1
1.1 n阶行列式 1
1.2 行列式的性质 11
1.3 行列式按行（列）展开 20
1.4 克莱姆（Cramer）法则 32
应用实例 37
习题一 40
第二章 线性方程组 46
2.1 线性方程组的消元解法 46
2.2 n维向量 61
2.3 向量组的秩 76
2.4 矩阵的秩 81
2.5 线性方程组解的一般理论 91
应用实例 106
习题二 117
第三章 矩阵 128
3.1 矩阵的运算 128
3.2 几种特殊类型矩阵 144
3.3 分块矩阵 152
3.4 逆矩阵 165
3.5 初等矩阵 173
应用实例 182
习题三 189
第四章 向量空间 197
4.1 向量空间 197
4.2 向量的内积 210
4.3 正交变换与正交矩阵 216
应用实例 224
习题四 229
第五章 矩阵的特征值与特征向量 233
5.1 矩阵的特征值与特征向量 233
5.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 243
5.3 实对称矩阵的对角化 254
应用实例 263
习题五 273
第六章 二次型 276
6.1 二次型及其矩阵 276
6.2 化二次型为标准形 283
6.3 化二次型为规范形 297
6.4 正定二次型与正定矩阵 301
应用实例 312
习题六 317
线性代数实验 321
练习与习题参考答案 327